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10 2直方图 2 义务教育教科书 RJ 七年级数学下册 第十章数据的收集 整理与描述 学习目标 进一步了解频数分布直方图 会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息 我们已经学习了用哪些方法来描述数据 统计表 条形图 折线图 扇形图 频数分布直方图 频数折线图 知识回顾 画频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 极差 2 决定组距与组数 极差 组距 数据分成 组 4 列频数分布表 数出每一组频数 5 绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据 纵轴表示频数 该组内的频数为高 画出一个个矩形 3 决定分点 1 一个样本含有20个数据 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列频数分布表时 如果组距为2 那么应分成 组 32 5 34 5这组的频数为 5 4 2 对某班同学的身高进行统计 单位 厘米 频数分布表中165 5 170 5这一组学生人数是12 频率是0 25 则该班共有 名学生 48 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况 在一块实验田里抽取了100个麦穗 量得它们的长度如下表 单位 cm 新知探究 列出样本的频数分布表 画出频数分布直方图 列出样本的频数分布表 画出频数分布直方图 从图表中可以得到什么信息 解 1 计算最大值和最小值的差在样本数据中 最大值是7 4 最小值是4 0 它们的差是7 4 4 0 3 4 cm 2 决定组距和组数最大值与最小值的差是3 4cm 若取组距为0 3cm 那么由于 可以分成12组 组数合适 于是取组距为0 3cm 组数为12 3 列频数分布表 4 画频数分布直方图 从表和图中可以看出 麦穗长度大部分落在5 2cm至7 0cm之间 其他区域较少 长度在5 8 x 6 1范围内的麦穗个数最多 有28个 而长度在4 0 x 4 3 4 3 x 4 6 4 6 x 4 9 7 0 x 7 3 7 3 x 7 6范围内的麦穗个数很少 总共有7个 例 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛 指导老师统计了所有参赛同学的成绩 成绩都是整数 试题满分120分 并且绘制了频数分布直方图 如图所示 请根据直方图回答下列问题 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他数据 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 每组含最低分 不含最高分 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他数据 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 解 1 4 6 8 7 5 2 32 所以参加本次数学竞赛的有32名同学 2 7 5 2 32 43 75 所以该中学的参赛同学获奖率是43 75 3 该中学参赛同学的成绩均不低于60分 成绩在80 90分数段的人数最多 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 3 图中还提供了其他数据 例如该中学没有获得满分的同学等等 请再写出两条信息 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 1 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 2 如果成绩在90分以上 含90分 的同学获奖 那么该中学参赛同学的获奖率是多少 1 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 各分数段的人数如图所示 分数取正整数 满分100分 请观察图形 并回答下列问题 1 该班有名学生 2 70 5 80 5这一组的频数是 频率是32 3 请你估算该班这次测验的平均成绩是 44 14 80 人数 分数 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5 100 5 随堂练习 3 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 经过整理得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 练习 200 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 经过整理得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 2 补全频数分布直方图 练习 40 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 3 若成绩在72分以上 含72分 为及格 请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数 40 画频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 极差 极差 2 决定