12.1 全等三角形1.1 全等三角形1.ppt

12 1全等三角形 第十二章全等三角形 体育中心 宜春体育中心 体育中心 能够完全重合的两个图形叫做全等形 一个图形经过平移 旋转 翻折后得到的图形一定与原图形全等 一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系 可以看出 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 一个图形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但形状 大小都没有改变 即平移 翻折 旋转前后的图形全等 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 请同学们观察左边三角形发生了什么变化 12 1全等三角形 第十二章全等三角形 1 知道什么是全等形 全等三角形及全等三角形的对应元素 2 知道全等三角形的性质 能用符号正确地表示两个三角形全等 3 能熟练找出两个全等三角形的对应角 对应边 全等三角形 12 1全等三角形 D E F 定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 全等 用符号 表示 读作 全等于 如上图 ABC全等于 DEF记作 ABC DEF 注意 书写时应把对应顶点写在相对应的位置上 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 A C B D E A B C D 图1 图2 图3 图4 图5 A B D C 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 A D E 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A与D B与E C与F AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 1 如图1 已知 ABC DBC 则BC的对应边是 请按要求找出对应边或对应角 2 如图2 已知 ABE ACD 则 A的对应角是 两个全等三角形的公共边一定为对应边 3 如图3 已知 ABC ADE 则 1的对应角是 两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角 4 如图4 已知 ABC DEF 则BC AC的对应边分别是 A B的对应角分别是 两个全等三角形的长边与长边 短边与短边分别是对应边 大角与大角 小角与小角分别是对应角 BC EF DF A 2 D E 对应边有什么关系呢 全等三角形对应边相等 对应角又有什么关系呢 全等三角形对应角相等 A B C D E F 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DEF AB DE BC EF AC DF A D B E C F 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 例题讲解 掌握新知 例1 如图 ABC DCB 指出所有的对应边和对应角 O 解 ABC DCB AB与DC BC与CB AC与BD是对应边 A与 D ABC与 DCB ACB与 DBC是对应角 变式 若上图中 ABO DCO 试写出这两个三角形中相等的边和相等的角 解 ABO DCO AB DC BO CO AO DO A D ABO DCO AOB DOC 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在 例如 ABC DFE 对应顶点分别是 填空题 对应位置 点A和点D 点B和点F 点C和点E C D 两个三角形全等时 对应边所对的角是 对应角所对的边是 填空题 对应角 对应边 选择题 如图 ABC ADE B和D C和E是对应点 如果AB 5cm BC 7cm AC 6cm 那么DE的长是 A 6cm B 5cm C 7cm D 无法确定 C E D B A C 如图 ABD ACE 若 ADB 100O B 30O 你能说出 ACE中各角的大小吗 解 因为 ABD ACE 已知 所以 AEC ADB 100O C B 30O 全等三角形的对应角相等 A 180O AEC C 180O 100O 30O 50O 三角形内角和定理 看谁更聪明 右图是一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 试一试 你能把它分成四个全等的三角形吗 你能把它分成三个全等的三角形吗 你能把它分成六个全等的三角形吗 说一说 请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会 1 你理解了全等三角形的定义吗 2 你掌握了全等三角形的性质吗 3 你学会了找全等三角形的对应边 对应角吗 12 1全等三角形 D E F 定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 全等 用符号 表示 读作 全等于 如上图 ABC全等于 DEF记作 ABC DEF 注意 书写时应把对应顶点写在相对应的位置上 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等三角形的性质1 全等三角形的对应边相等 全等三角形的性质2 全等三角形对应角相等 1 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 互相重合的边叫做对应边 互相重合