高考物理月刊专版 专题5 直线运动专题1课件.ppt

专题一直线运动专题1 2 种类 1 匀加速直线运动 物体的速度随时间均匀 加速度的方向与速度的方向 2 匀减速直线运动 物体的速度随时间均匀 加速度的方向与速度的方向 增加 相同 减小 相反 一 匀变速直线运动1 定义 沿着一条直线 且不变的运动 加速度 二 匀变速直线运动的规律1 基本公式 1 速度公式 2 位移公式 3 速度 位移关系式 v v0 at x v0t at2 v2 v02 2ax 2 匀变速直线运动的重要推论 1 任意两个连续相等的时间间隔 t 内 位移之差是一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 平均速度 v即一段时间内的平均速度等于这段时间时刻的瞬时速度 或这段时间初 末时刻速度矢量和的 at2 中间 一半 2 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1t内 2t内 3t内 位移之比为 x1 x2 x3 xn 第一个t内 第二个t内 第三个t内 第n个t内的位移之比为 x x x xn 通过连续相等的位移所用时间之比为 t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 1 22 32 n2 1 3 5 2n 1 1 1 三 自由落体和竖直上抛的运动规律1 自由落体运动规律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度 位移关系式 v2 gt 2gh gt2 2 竖直上抛运动规律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度 位移关系式 2gh 4 上升的最大高度h 5 上升到最大高度用时 t v0t gt2 v2 v0 gt 1 物体上升到最高点时速度虽为零 但并不处于平衡状态 2 由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式 1 对基本公式的理解应用 1 正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式 应用时要注意各物理量的符号 一般情况下 我们规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 当v0 0时 一般以a的方向为正 2 匀变速直线运动如果物体先做匀减速直线运动 减速为零后又反向做匀加速直线运动 且全程加速度不变 对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式 3 刹车问题对匀减速直线运动 要注意减速为零后停止 加速度变为零的实际情况 如刹车问题 应首先判断给定时间内车是否已停止运动 4 逆向法物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动 2 对推论 x at2的拓展 1 公式的适用条件 匀变速直线运动 x为连续相等的时间间隔t内的位移差 2 进一步的推论 xm xn m n at2要注意此式的适用条件及m n t的含义 3 此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度 公式v v0 at虽然可由a 变形后得到 但二者含义不同 1 a 是加速度的定义式 适用于所有变速运动 包括非匀变速直线运动和曲线运动 2 v v0 at是匀变速直线运动的速度公式 仅适用于匀变速直线运动 2008 全国卷 已知o a b c为同一直线上的四点 ab间的距离为l1 bc间的距离为l2 一物体自o点由静止出发 沿此直线做匀加速运动 依次经过a b c三点 已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等 求o与a的距离 本题考查了学生运用匀速直线运动规律解决实际问题的能力 可以先设出时间 加速度等参数 直接应用位移公式 位移 速度关系式列方程组求解 也可以用比值法结合速度 位移关系式进行求解 听课记录 设物体的加速度为a 到达a点的速度为v0 通过ab段和bc点所用的时间为t 则有l1 v0t at2 l1 l2 2v0t a 2t 2 联立 式得l2 l1 at2 3l1 l2 2v0t 设o与a的距离为l 则有l 联立 式得l 答案 名师归纳 1 解决运动学问题时要善于根据题意画出运动示意图 这样可以使复杂的运动变得直观 更利于情景的分析 2 应用匀变速运动的有关公式时 要注意各公式的适用条件 合理地选择公式会给解题带来方便 1 竖直上抛运动的特点 1 对称性如图1 2 1所示 一物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 图1 2 1 时间对称性物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 速度对称性物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 能量对称性物体从a b和从b a重力势能变化量的大小相等 均等于mghab 2 多解性当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 造成双解 在解决问题时要注意这个特点 2 解答竖直上抛运动问题的两种方法 1 全程法 规定好正方向后 直接应用匀变速直线运动的几个矢量式 2 分阶段法 将全程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 当物体先做匀减速直线运动 又反向做匀加速直线运动 且全程加速度恒定时 其运动特点与竖直上抛运动相似 14分 一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球上掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球上掉下后 经多长时间落回到地面 忽略空气阻力 g取10m s2 重物的运动过程共分三个阶段 先随气球向上做匀加速直线运动 然后从气球上掉下 此时重物不是自由下落 而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动 到达最高点后 重物开始做自由落体运动 最后回到地面 如图1 2 2所示 图1 2 2 满分指导 下面分三个阶段来求解向上加速阶段 a1 4m s2t1 10s h1 a1 4 102m 200m 2分 vt a1t1 4 10m s 40m s 2分 竖直上抛阶段 a2 10m s2 v0 vt 40m s上升的高度 h2 m 80m 2分 所用时间 t2 s 4s 2分 所以重物距地面的最大高度为 hmax h1 h2 200m 80m 280m 2分 自由下落阶段 加速度a3 10m s2 下落的高度h3 280m 下落所用的时间 t3 s s 7 48s 2分 所以重物从氢气球上掉下后 落回地面所用的时间为 t t2 t3 4s 7 48s 11 48s 2分 答案 280m11 48s 名师归纳 1 解答本题时易误认为物体脱离气球后直接做 而实际上物体脱离气球后由于 初速度即为 2 对竖直上抛运动可直接利用全程法求解 自由落体运动 惯性还要向上运动 脱离气球时的速度 1 在地质 地震 勘探 气象和地球物理等领域的研究中 需要精确的重力加速度g值 g值可由实验精确测定 近年来测g值的一种方法叫 对称自由下落法 它是将测g归于测长度和时间 以稳定的氦氖激光的波长为长度标准 用光学干涉的方法测距离 以铷原子钟或其他手段测时间 能将g值测得很准 具体做法是 将真空长直管沿竖直方向放置 自其中o点向上抛小球又落到原处的时间为t2 在小球运动过程中经过比o点高h的p点 小球离开p点到又回到p点所用的时间为t1 测得t1 t2和h 可求得g等于 a b c d 解析 小球从o点能上升的最大高度为g 2 小球从p点能上升的高度为g 2 所以有 h g 2 g 2 由此得g 答案 a 1 一般公式法一般公式指速度 位移 加速度和时间的关系式 它们是矢量式 使用时注意方向性 一般以v0方向为正方向 有时会选加速度a的方向为正方向 2 平均速度法定义式对任何性质的运动都适用 而只适用于匀变速直线运动 3 中间时刻速度法利用 任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度 即 适用于一切匀变速直线运动 有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子 从而简化解题过程 提高解题速度 4 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 5 逆向思维法把运动过程的末态作为初态反向研究问题的方法 一般用于末态已知的情况 特别是末速度为零的情况 6 图象法应用v t图象 可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 尤其是用图象定性分析 可避开繁杂的计算 快速找出答案 7 巧用推论 x xn 1 xn at2解题匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒量 即xn 1 xn at2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现连续相等的时间间隔问题 应优先考虑用 x at2求解 12分 一个匀加速直线运动的物体 在前4s内经过的位移为24m 在第二个4s内经过的位移是60m 求这个物体的加速度和初速度各是多少 欲求加速度和初速度 可以结合题设条件选取适当的方法和规律求解 满分指导 法一 基本公式法 前4s内的位移 x1 v0t at2 4分 第2个4s内的位移 x2 v0 2t a 2t 2 v0t at2 4分 将x1 24m x2 60m代入上式 解得a 2 25m s2 2分 v0 1 5m s 2分 法二 由公式 x at2 得a m s2 2 25m s2 6分 根据 v得m s v0 4a 4分 所以v0 1 5m s 2分 答案 2 25m s21 5m s 名师归纳 一道题可能有多种不同的解题方法 但采用不同的方法 繁简程度不同 因此在处理问题时 要分析题目特点 判断利用哪种方法更合适 2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点c时速度恰为零 如图1 2 3所示 已知物体第一次运动到斜面长度3 4处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 解析 法一 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故xbc atbc2 2xac a t tbc 2 2又xbc xac 4 解得 tbc t法二 比例法对于初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等的时间里通过的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 现有xbc xba 1 3通过xab的时间为t 故通过xbc的时间tbc t 法三 中间时刻速度法利用教材中的推论 中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 ac v v0 2 v0 0 2 v0 2又vo2 2axac vb2 2axbc xbc xac 4 解 得 vb v0 2 可以看出vb正好等于ac段的平均速度 因此b点是中间时刻的位置 因此有tbc t 法四 图象面积法利用相似三角形面积之比 等于对应边平方比的方法 作出v t图象 如图甲 且s aoc 4s bdc od t oc t tbc 所以4 1得tbc t 法五 利用有关推论对于初速度为0的匀加速直线运动 通过连续相等的各段位移所用的时间之比t1 t2 t3 tn 1 1 现将整个斜面分成相等的四段 如图乙 设通过bc段的时间为tx 那么通过bd de ea的时间分别为 tbd 1 tx tde tx tea tx 又tbd tde tea t 得tx t 答案 t 1 以35m s的初速度竖直向上抛出一个小球 不计空气阻力 g 10m s2 以下判断不正确的是 a 小球到达最大高度时的速度为0b 小球到达最大高度时的加速度为0c 小球上升的最大高度为61 25md 小球上升阶段所用的时间为3 5s 随堂巩固 解析 小球到达最大高度时的速度一定为零 否则该点不是最大高度 a正确 小球上抛过程中只受重力作用 故加速度始终为g b错 由v2 2 g h知 h 61 25m c正确 由v v0 gt得 t 3 5s d正确 答案 b 2 2010 厦门模拟 某乘客用手表估测火车的加速度 他先观测3分钟 发现火车前进了540m 隔3分钟后又观测1分钟 发现火车前进了360m 若火车在这7分钟内做匀加速直线运动 则这列火车加速度大小为 a 0 03m s2b 0 01m s2c 0 5m s2d 0 6m s2 解析 v1 5 m s 3m s v6 5 m s 6m sa m s2 0 6m s2 答案 d 3 蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起 腾空并做空中动作 为了测量运动员跃起的高度 训练时可在弹性网上安装压力传感器 利用传感器记录弹性网所受的压力 并在计算机上作出压力 时间图象 假如作出的图象如图1 2 4所示 设运动员在空中运动时可视为质点 则运动员跃起的最大高度为 g取10m s2 图1 2 4 a 1 8mb 3 6mc 5 0md 7 2m 解析 从f t图象中可以看出 运动员脱离弹性网后腾空的时间为2 0s 则运动员上升到最大高度所用的时间为1 0s 上升的最大高度h gt2 5 0m 选项c正确 答案 c 4 以v 36km h的速度沿平直公路行驶的汽车 遇障碍刹车后获得大小为a 4m s2的加速度 刹车后3s内汽车走过的路程为 a 12mb 12 5mc 90md 126m 解析 汽车初速度v 36km h 10m s 汽车停止时所用时间为t 2 5s 3s 所以刹车后3s内汽车的路程为s m 12 5m 答案 b 5 一物体