高考物理一轮复习 4.4实验：探究平抛物体的运动同步课件.ppt

第4讲实验 探究平抛物体的运动 一 平抛运动1 定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出 不考虑空气阻力 物体只在作用下所做的运动 叫平抛运动 2 性质 平抛运动是加速度为的曲线运动 轨迹是抛物线 重力 重力加速度 匀变速 二 平抛运动的规律以抛出点为原点 以水平方向 初速度v0方向 为x轴 以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系 则1 水平方向 做运动 速度vx 位移 x 匀速直线 v0 v0t 2 竖直方向 做运动 速度vy gt 位移 y 1 合速度 v 方向与水平方向夹角为 则tan 2 合位移 s 方向与水平方向夹角为 则tan 自由落体 三 斜抛运动及其研究方法1 定义 将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出 物体只在下的运动 2 基本规律 以斜向上抛为例说明 如图4 2 1所示 1 水平方向 v0 x f合x 0 2 竖直方向 v0y f合y mg 因此斜抛运动可以看做是水平方向的和竖直方向的抛体运动的合运动 重力作用 v0cos v0sin 匀速直线运动 1 平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致 2 斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同 不同的是 斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零 1 飞行时间和水平射程 1 飞行时间 t 取决于物体下落的高度h 与初速度v0无关 2 水平射程 x v0t v0 由平抛初速度v0和下落高度h共同决定 2 速度的变化规律 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度变化量均竖直向下 且 v vy g t 3 位移变化规律 1 任意相等时间间隔内 水平位移不变 即 x v0 t 2 连续相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 4 平抛运动的两个重要推论推论 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 证明 如图4 2 2所示 由平抛运动规律得 tan tan 所以tan 2tan 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 证明 如图4 2 3所示 设平抛物体的初速度为v0 从原点o到a点的时间为t a点坐标为 x y b点坐标为 x 0 则x v0t y gt2 vy gt 又tan 解得x 即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点b必为此时水平位移的中点 1 平抛运动是匀变速运动 但其合速度大小v 并不随时间均匀增加 2 速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan 2tan 不能误认为 2 如图4 2 4所示 一小球自平台上水平抛出 恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的高度差h 0 8m 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球水平抛出的初速度v0是多少 2 斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少 3 若斜面顶端高h 20 8m 则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端 由平台到斜面顶端的高度差h可以求出小球平抛的时间及小球在斜面顶端的竖直分速度 再根据小球速度沿斜面向下 求出初速度v0 而小球沿斜面下滑的初速度是小球平抛到斜面顶端的合速度 听课记录 1 由题意可知 小球落到斜面上并沿斜面下滑 说明此时小球速度方向与斜面平行 否则小球会弹起 如图所示 vy v0tan53 2gh代入数据 得vy 4m s v0 3m s 2 由vy gt1得 t1 0 4sx v0t1 3 0 4m 1 2m 3 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a 8m s2初速度v 5m s vt2 代入数据 整理得 4 5t2 26 0解得t2 2s或t2 s 不合题意舍去 所以t t1 t2 2 4s 答案 1 3m s 2 1 2m 3 2 4s 名师归纳 1 解答平抛运动问题时 一般的方法是将平抛运动沿两个方向分解 这样分解的优点是不用分解初速度 也不用分解加速度 有些情况下 如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析 2 分析平抛运动时 要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系 水平和竖直 1 类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力 且与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度a 3 常见问题 1 斜面上的平抛运动 2 带电粒子在电场中的偏转 4 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 5 类平抛运动问题的求解思路 1 类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移 是高考命题的热点问题 2 高考考查该类问题常综合机械能守恒 动能定理等知识 以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力 13分 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升 若飞机在此过程中水平速度保持不变 同时受到重力和竖直向上的恒定升力 该升力由其他力的合力提供 不含重力 今测得当飞机在水平方向的位移为l时 它的上升高度为h 如图4 2 5所示 求 1 飞机受到的升力大小 2 从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能 本题以曲线运动为背景 考查运动的合成与分解及牛顿运动定律等问题 解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直两个方向上的直线运动 满分指导 1 飞机水平方向速度不变 则有 l v0t 2分 竖直方向上飞机加速度恒定 则有 h at2 2分 解以上两式得 a 1分 故根据牛顿第二定律得 f mg ma mg 1 2分 2 从起飞到上升至h高度的过程中升力做的功为 w fh mg h 2分 飞机在h处竖直分速度为 vy at 2分 所以 此时飞机的动能为 ek 1 2分 答案 1 mg 1 2 mg h 1 名师归纳 1 类平抛运动规律与平抛运动规律相同 处理方法也相同 平抛运动的两个重要推论也适用于类平抛运动 2 解答类平抛运动问题时 不一定按水平方向和竖直方向进行分解 可以按初速度方向和合外力方向来分解 如图4 2 6所示 有一倾角为30 的光滑斜面 斜面长l为10m 一小球从斜面顶端以10m s的速度在斜面上沿水平方向抛出 求 g取10m s2 1 小球沿斜面滑到底端时的水平位移x 2 小球到达斜面底端时的速度大小 解析 1 沿初速度方向 x v0t 沿斜面向下 a gsin l at2 联立 代入数据得 x 20m 2 vy at 则 v 联立 解得 v 10m s 14 1m s 答案 1 20m 2 14 1m s 随堂巩固 1 质点从同一高度水平抛出 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 质量越大 水平位移越大b 初速度越大 落地时竖直方向速度越大c 初速度越大 空中运动时间越长d 初速度越大 落地速度越大 解析 平抛运动中 水平方向上x v0t 竖直方向上vy gt y gt2 而末速度v 故d正确 a b c错 答案 d 2 2009 广东高考 滑雪运动员以20m s的速度从一平台水平飞出 落地点与飞出点的高度差3 2m 不计空气阻力 g取10m s2 运动员飞过的水平距离为x 所用时间为t 则下列结果正确的是 a x 16m t 0 50sb x 16m t 0 80sc x 20m t 0 50sd x 20m t 0 80s 解析 做平抛运动的物体运动时间由高度决定 根据竖直方向做自由落体运动得t 0 80s 根据水平方向做匀速直线运动可知x v0t 20 0 80m 16m b正确 答案 b 3 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动 在同一坐标系中作出这两个分运动的v t图线 如图4 2 7所示 若平抛运动的时间大于2t1 下列说法中正确的是 a 图线2表示竖直分运动的v t图线b t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30 c t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为d 2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60 解析 平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动 a项正确 t1时刻tan 1 则 45 b项错 t1时刻tan c项正确 2t1时刻有tan 1 则 45 d项错 答案 ac 4 如图4 2 8所示 以10m s的水平初速度v0抛出的物体 飞行一段时间后 垂直撞在倾角为 30 的斜面上 可知物体完成这段飞行的时间是 a sb sc sd 2s 解析 由题意可知 小球落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角为30 设落到斜面上时竖直分速度为vy 水平分量不变仍是v0 则有tan30 而vy gt 解 可得t s 答案 c 5 2009 福建高考 如图4 2 9所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离x 100m 子弹射出的水平速度v 200m s 子弹从枪口射出的瞬间