第一次课数的计算与数列.doc

等差数列一、简单计算12345+32145= 54563+48979= 12354+65432= 9876+123456=3214512345= 5456348979= 65432-12345= 1234569876=12311= 32523= 45612= 6778=16913= 20412= 34523= 90222=二、认识等差数列例1、高斯求和来引入等差数列。计算：1+2+3+99+100=？例2、按照下列数字的规律写出后面的数1 ，2 ，3 ， ，5 ，6 ，7 ， ， ， 2 ，4 ， ，8 ，10 ，12 ， ， ， 257 ，261 ，265 ， ， ，277 ，281 ， ， 9999 ，9993 ，9987 ，9981 ， ， ， 1020 ，1010 ， ， ， ，970 ，960通过例2来认识什么叫做等差数列，什么是首项、什么是末项、什么是公差。例3、已知一个等差数列1 ，4 ，7 ，10 ，13 ，16 ；如果这个等差数列一直写下去，请问第10数字是多少？第20个数字是多少？第100个呢？通过例3来认识等差数列怎么来求第n项：第n项=第一项+（项数-1）公差练习题：1、戏院一共有20排座位，已知后面每排都比前面的那排多3个座位，如果第一排有10个位子，请问最后一排有多少个座位?2、小明看图画书第一天看了2页，以后每天他都比前一天多看2页，请问到第7天的时候他应该看多少页？3、下面一列数是按照一定规律排列的：3 ，7 ，11 ，15 ， ，95 ，99。请问这列数中的第20个是多少？例4、已知一个等差数列的首项是5，末项为155，如果公差为3，那么这个等差数列一共有多少个数字？通过例4知道等差数列求项数：项数=（末项-首项）公差+1练习题：1、有一个等差数列首项为5，末项为97，公差为4，求这个等差数列一共有多少项（多少个数字）？2、小红看一本书，第一天看了1页，她准备以后每天都比前一天多看2页，已知他最后一天看了19页刚好看完，问小红一共看了多少天？3、有一个首项为4的等差数列，已知末项为40，如果公差为3时，这个等差数列一共有多少个数字？如果公差为6时，这个等差数列一共有多少项？例5、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10通过例5来讲述等差数列求和：s=（首项+末项）项数2练习题：1、计算11+21+31+41+51+67+71+81+912、明明用围棋子摆了一个五层图形，没两层棋子的个数相差5，最内层用了18个。问一共用了多少个棋子？3、一个有17项的等差数列，末项为117，公差为7，求这个等差数列的和是多少？4、有一个等差数列首项为5，末项为97，公差为4，求这个等差数列的和是多少？5、有一个老式座钟在1时整响1下，2时整响2下，3时整响3下，12时整响12下，请问这个座钟一昼夜一共响多少下？6、求和：1+3+7+9+99拓展提高：1、计算：（2+4+6+8+2006+2008）-（1+3+5+7+2005+2007）2、如果一个等差数列第4项为21，第8项为45，求它的第1项是多少？3、下面的算式是按照一定的规律排的，那么第10个算式的结果是多少？4、计算：1+2+3+20+21+20+3+2+15、有一个老式座钟在1时整响1下，2时整响2下，3时整响3下，12时整响12下，而每半点钟也响一下，请问这个座钟一昼夜一共响多少下？6、设自然数按下面的方式排列。求第20行的第一个数