浙江省台州市高中数学3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学案.docx_第1页
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文档简介

3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示学习目标：了解建立空间直角坐标系的方法，并会写出点的坐标；掌握空间向量的坐标表示，能写向量的坐标自主学习：自学必修2课本 P134 P135，完成下列填空：1、空间直角坐标系O-xyz原点： ，坐标轴： ，坐标平面： .2、点M的坐标：M(x,y,z)，其中x,y,z分别叫M的 3、合作交流以下问题：(1)x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？(2)xOy平面、yOz平面、xOz平面上点的坐标有何特点？(3)设点M的坐标为(x, y, z)，那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？4、(1)建立如图的直角坐标系，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，BC=5，AA1=2，填写下列各点的坐标：A ,B ,C , D A1 , B1 ,C1 ,D1 B1C1的中点M ，C1C的中点N ；(2) 点P(2,3, 4)在xOy面内的射影是 ，在面yOz内的射影是 ，关于原点对称的点M ，(3) 关于xOy面对称的点Q .合作学习：例1、如图,V-ABCD为正四棱锥,O为底面中心,若AB=2 ,VO=3, 试建立空间直角坐标系，并确定各点坐标变式:如图的正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长为2，试建立适当的坐标系，并写出各点坐标合作探究1、如图的直角坐标系O-xyz中，点A的坐标为(x，y，z)，取三个坐标轴方向上的单位向量为一组基底，如何用基底把向量表示出来？小结1、(1)单位正交基底： (2)向量= 即：向量的坐标与终点A的坐标相同 (O为原点)(3)若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则= 合作探究2、已知，类比平面向量的坐标运算，思考空间向量的坐标运算如何？小结2、空间向量的坐标运算： ， ， ， ， ， 例2、已知，(1) ， ， ；(2)若
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