辽宁省本溪满族自治县高中数学第一章计数原理1.2.2组合学案新人教B版.docx_第1页
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文档简介

1.2.2 组合学习目标：1.了解组合的相关概念，组合数的性质.2.能应用组合数的公式计算相关问题.3.培养学生分析问题、解决问题的能力.学习重点：组合数的性质.学习难点：理解排列与组合的区别.学习方法：尝试、变式、互动一、新知探究1. 组合的定义：_.2. 组合数的定义：_.3. 组合数的计算公式：_. 4. 组合数的性质(1):_. (2):_.二、组合的简单应用例1.计算：（1） （2）例2.平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的 (1) 线段有多少条？ (2) 有向线段有多少条？例3.一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球： (1) 共有多少种不同的取法？(2) 其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？(3) 其中不含红球，共有多少种不同的取法？例4.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：(1) 共有多少种不同的抽法？ (2) 恰好有一件是次品的抽法有多少种？ (3) 至少有一件是次品的抽法有多少种？ (4) 恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？例5.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？ （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本； （2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（3）甲、乙、丙各得3本；（4）平均分成三份；（5）分成三份，一份4本，一份3本，一份2本；（6）分成三份，两份2本，一份5本；（7）分成四份，三份2本，一份 3本； (8)分成六份：三份2本，三份1本。例6.某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负 例7.设北京故宫博物院某日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种不同的选择(保留4位有效数字)？若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人一份，又有多少种不同的选择？例8.把四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中：（1） 不许有空盒子的放法有多少种？（2） 允许有空盒子的放法有多少种？（3） 若把四个小球分别标上1、2、3、4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？例9.把12个完全相同的小球全部装入编号分别为1、2、3的三个盒子中：（1） 要求每个盒子不空，共有多少种不同的装法？（2） 要求每个
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