小学数学2011版本小学四年级四年级下册《鸡兔同笼》.doc

鸡兔同笼教材分析： 本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“具体的活动中，通过列表方法、画图法、假设法、单腿站立法解决鸡与兔的数量问题。教学内容： 人教版第八册第九单元， 第一课时鸡兔同笼103-105页.教学目标： 1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 2、从不同角度分析，掌握解决问题策略与方法。 3、培养学生分析的能力，初步渗透化难为简的数学思想。教学重点： 明确鸡兔同笼问题数量关系，掌握解决鸡兔同笼的方法。教学难点： 从不同角度分析，培养学生分析的能力，渗透数学思想。教具准备： 多媒体课件教学过程:一、创设问题情境 今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zh”)野鸡;几何：多少。)谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)2、 探究新知1、分析题意： （1）你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? （2）同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测) 2、化难为易，寻找规律(1)如果鸡兔共2只，共有6条腿，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只? 学生猜测，在请同学扮演。(2)鸡兔共3只不变，腿数变为10条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?(3)鸡兔共8只不变，腿数变为26条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?(4)拿其中一名同学的表格在展示台展示，请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律? 根据情况追问：腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反过来观察你有什么发现吗?教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条;3、画图理解假设法（1）引导学生画图，分析数量关系。课件演示假设全是鸡，82=16（只） 26-16=10（只） 10（4-2）=5（只 ） 8-5=3（只）课件演示假设全是兔，84=32（只） 32-26=6（只） 6（4-2）=3（只） 8-3=5（只）（2）同座在分别说一说算式里包含的数量关系。小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。4、 解决问题。（1）课件再出示例题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?（2）独立完成，课件交流。（3）自学古时候的单腿站立法，再汇报交流。三、方法应用，巩固新知1、鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?完成做一做第一题。 2、生活中还有那些问题可以看成鸡兔同笼，完成做一做第二题四、总结全课，交流收获生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?师小结：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。板书： 鸡兔同笼 假设全是鸡 假设全是兔 82=16（只） 84=32（只） 26-16=10（只