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第十三章轴对称 对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品中 人们都可以找到对称的例子 对称给我们带来美的感受 情景导入 探究1 这一类图形的共同特征 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 轴对称图形 概念 轴对称图形 对称轴 对称轴 a b 长方形 正方形 圆 探索 轴对称图形的对称轴的数量 结论 轴对称图形的对称轴不一定只有一条 0 1 2 3 8 ABCDEFG 工迪上目天口 练习 1 下面的数字 字母 汉字 哪些是轴对称图形 它们各有几条对称轴 练习 2 下面的图形是轴对称图形吗 如果是 你能指出它的对称轴吗 观察下面的图形 你能发现它们有什么共同的特征吗 探究2 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 A A B C B C 归纳 1 下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对称点 喜喜 FF A D C B 2 请你标出图案中点A B C的对称点A B C A B C A B C 找一找 思考 图 1 和图 2 分别表示什么 有什么相同点和不同点 轴对称图形 两个图成轴对称 图 图 分析讨论 两个图形成轴对称和轴对称图形有什么区别和联系 1 都有对称轴 直线 一个图形 两个图形 2 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形关于这条直线轴对称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形 那么这个图形就是轴对称图形 猜字游戏 如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有何关系 探究3 P Q S 对于其他的对应点也有类似情况 AP A P APM A PM 90 对称轴是过对称点所连线段的中点并垂直于这条线段的直线 也就是MN垂直平分AA 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的定义 图形轴对称的性质 4 如图所示的图案中 是轴对称图形且有两条对称轴的是 2 下列图形中一定是轴对称图形的是 A 梯形B 直角三角形C 角D 平行四边形 C D 3 从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是 该车牌的后5位号码实际是 1 下列英文字母属于轴对称图形的是 A NB SC LD E D 学以致用 5 把一圆形纸片两次对折后
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