初二义：特殊平行四边形的判定.doc

有志者事竟成！ 勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！初二数学讲义特殊平行四边形的判定教学目标：1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念, 了解它们之间的关系.2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算。3. 通过分析四边形与特殊四边形, 以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别, 使学生认识到特殊与一般的关系, 从而体会事物之间总是相互联系而又相互区别的, 进一步培养学生的辩证主义观点。重难点： 平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。一教学衔接1.复习检查上节课的作业，问答形式复习上周知识点。2.能回顾平行四边形的性质知识点吗？二教学新课【知识梳理】1矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等. 2. 矩形的判定：（1）有一个角是90的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.3. 菱形的性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.4.菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.5.正方形的性质：正方形具有矩形和菱形的性质.6.正方形的判定：（1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形.【例题精讲】 例题1. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF； ABCDEFD（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.例题2.如图，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中（1）证明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积例题3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.例题4. 如图，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20，两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积【当堂检测】1. 如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长等于（ ） Aa Ba Ca Da第3题图2.在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5AGDBCA3. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论DE=3cm；EB=1cm；中正确的个数为（ ）A3个 B2个 C1个D0个4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重第4题图 合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D2ADEPCBF5. 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求FPC的度数.第5题图三知识拓展 例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到（1）证明；CBAD（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由例题3. 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗？为什么？【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 2. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） A.70 B. 65 C. 50 D. 25 3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）ABCD4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A B2 C3 DxyOCBA第4题图第3题图第2题图5.已知四边形ABCD，AD/BC，连接BD.（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.（2）若BD平分ABC，DBC=BDC，tanDBC=1，求证：四边形ABCD 是正方形 第5题图6. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由FBADCEG第