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14.3.1因式分解（提公因式法）导学案 班级 姓名 学习目标 （1）理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形。（2）理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。（3）掌握因式分解中的提公因式法。 重、难点与关键1重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式 2难点：（1）正确找出多项式各项的公因式（2）如何运用提取公因式法分解因式学法：自主、合作、探索的学习方式学习过程 一、情景导入,探究因式分解的概念1. 回忆：运用前两节所学的知识填空： 2. 探索：你会根据1题做下面的填空吗？ （1） (2) 3.比较1.2题的算式与结果，你能得到什么？归纳：1题的是已熟悉的 运算，而2题要“探索”的问题，其过程正好与“1题” ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 因式分解 （也叫做把这个多项式 分解因式 ）4.练一练：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? 二、探究公因式的确定方法和提公因式法分解因式方法1、12和15这两个数有公因数是 2、下列每个式子含字母的因式有哪些？ ，的因式有 ， ；的因式有 ， ；的因式有 ， ；, , 有公共的因式 3、公因式的概念 叫做这个多项式的公因式练一练 填空：多项式2x+4有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.多项式pa+pb+pc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 探究总结公因式确定的方法：三定法： 一定系数： 二定字母： 三定指数： 4、提公因式法的概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法2x+4=2（x+2）；pa+pb+pc=p(a+b+c).例1：找出的公因式并进行因式分解即时训练：把进行因式分解例2：把进行因式分解即时训练：把进行因式分解例3：把分解因式四、分层巩固练习 A组1、填空： （ ） （ ） （ ）2、把下列多项式分解因式 （1） （2）（3） （4）B组 ：把下列多项式分解因式（1） （2）（3）C组 ：把下列多项式分解因式（1）； （2）； （3）。五、课堂总结1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么联系？2
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