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2 1 2指数函数及其性质 1 前提测评 an a 0 的运算中n可以是些什么数 实数 引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 问题 21 22 23 24 研究 引入 问题2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 问题 研究 提炼 思考 为什么规定底数a 且a 呢 口答 判断下列函数是不是指数函数 为什么 例题 且 在同一直角坐标系画出 的图象 并思考 两个函数的图象有什么关系 列表 描点 连线作图 填课本55页表2 1 2 2 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 认识 和 图象都在x轴上方 y 0 向上无限伸展 向下无限接近于x轴x R 图象都经过点 0 1 都是增函数 非奇非偶函数 底数越大 向上的方向越靠近y轴 图象都在x轴上方 y 0 向上无限伸展 向下无限接近于x轴x R 图象都经过点 0 1 都是减函数 非奇非偶函数 底数越小 向上的方向越靠近y轴 指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质 1 定义域 R 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 4 在R上是减函数 4 在R上是增函数 归纳 深入探究 你还能发现指数函数图象和底数的关系吗 关于y轴对称 1 底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称 2 第一象限底大在上 课堂练习 1 求下列函数的定义域 2 函数y a2x 3 3恒过定点 3 2 4 3 如图是指数函数 的图象 则a b c d的大小关系是 A B C D B 总结 1 本节课学习了那些知识 1 指数函数的定义 2 指数函数的图象及性质 2 记住两个基本图形 函数在R上是增函数 而指数2 5 3 1 应用 解 应用 2 函数在R上是减函数 而指数 0 1 0 2 解 应用 3 解 根据指数函数的性质 得 且 从而有 比较下列各题中两个值的大小 应用
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