福建省泉州市九年级数学下学期第一次月考试题 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2012届九年级数学下学期第一次月考试题 华东师大版 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如果a为锐角，且sina0.6，那么（ b ）0a30 b30a4545a60 60a902.如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（c ）（a）30（b）45（c）90（d）1353.如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( b )4.有如下图：函数y=x-1的图象，函数y=的图象，一段圆弧，平行四边形。其中一定 是轴对称图形的有（c ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( b )a.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 b.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位c.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 d.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6.两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( a ) a48cm b54cm c56cm d64cm7.如图。小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是( b )8.如图，二次函数yax2bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ c）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49. 下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形rtabc中，c=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则ab边上的中线长为。正确命题有（ c ）a0个b1个c2个d3个10.如图，正方形abcd中，o为bd中点，以bc为边向正方形内作等边bce,连接并延长ae交cd于f,连接bd分别交ce、af于g、h,下列结论：ceh=45;gfde;2oh+dh=bd;bg=dg;.其中正确的结论是（ c ）a.b.c.d.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知，则的值是 -1或2 。12.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 。第13题第12题图4224右视图俯视图左视图13.如图，点p在双曲线y=上，以p为圆心的p与两坐标轴都相切，e为y轴负半轴上的一点，pfpe交x轴于点f，则ofoe的值是2 _14.已知o1与o2的半径分别为3和5，且o1与o2相切，则o1o2等于2或8 15.一块等腰三角形菜地，腰长40m,一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分的长15m，（水渠的宽不计）则菜地的面积是768m 或480 m 16.已知abc，ab=5cm, ac =6cm,bc边上的高ad=4cm,则abc的外接圆的半径是 cm 三、解答题（86分）7计算.（6分）答案略18. （8分）如图，abc中， beac于e,adbc于d.求证：cde cab答案略abdec第18题图_d_c_b_ai=1： 第20题图19（8分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。（1）求这种玩具的进价。（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1） 20（8分）某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心a到斜坡底c的水平距离为8. 8m在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分cd= 3.2m已知斜坡cd的坡比i=1：，求树高ab。（结果保留整数，参考数据：1.7）解：如图，延长bd与ac的延长线交于点e，过点d作dhae于hcd=3.2 dh=1.6 ch= he=1.28 ab=16_d_c_b_ai=1：_h_e21（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.4分满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件a）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以p（a）=.7分（3）能使x，y满足(记为事件b)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以p（b）=9分22（10分）已知关于x的方程x22（k1）x+ k2=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值. 解：（1）依题意，得即，解得.（2）解法一：依题意，得.以下分两种情况讨论：当时，则有，即 解得 不合题意，舍去时，则有，即 解得， 综合、可知k=3.解法二：依题意可知.由（1）可知 ，即 解得，23（10分）如图，在rtabc中，acb=90，ac=6，bc=8，p为bc的中点动点q从点p出发，沿射线pc方向以2/s的速度运动，以p为圆心，pq长为半径作圆设点q运动的时间为t s当t=1.2时，判断直线ab与p的位置关系，并说明理由；已知o为abc的外接圆，若p与o相切，求t的值abcpqo(第23题) 解：直线与p相切如图，过点p作pdab, 垂足为d在rtabc中，acb90，ac=6cm，bc=8cm，p为bc的中点，pb=4cmpdbacb90，pbdabcpbdabc,即，pd =2.4(cm) 当时，(cm) ，即圆心到直线的距离等于p的半径 直线与p相切 acb90，ab为abc的外切圆的直径连接opp为bc的中点， 点p在o内部，p与o只能内切 或，=1或4 p与o相切时，t的值为1或424（12分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系图1x/元501200800y/亩o图2x/元10030002700z/元o（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值答案：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为（元）（2）由题意可设与的函数关系为将代入上式得得所以种植亩数与政府补贴的函数关系为同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为（3）由题意所以当，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大为7260000元25（14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0,2），点c（1,0），如图所示；抛物线经过点b。（1）求点b的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点p的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）过点b作bdx轴，垂足为d，bcd+aco=90 ，aco+oac =90；bcd=cao； 又bdc=coa=90；cb=ac， bdccao=90，bd=oc=1，cd=oa=2；点b的坐标为(3,1)（2）抛物线经过点b(3,1)，则得 解得，所以抛物线的解析式为（3）假设存在点p，似的acp是直角三角形:图1若以ac为直角边，点c为直角顶点；则延长bc至点p1 使得p1c=bc,得到等腰直角三角形acp1，过点p1作p1mx轴，如图（1）。cp1=bc，mcp1=bcd， p1mc=bdc=90，mcp1bcd cm=cd=2，p1m=bd=1，可求得点p1（-1，-1）；经检验点p1（-1，-1）在抛物线为上； 图1 图2 图3图2 若以ac为直角边， 点a为直角顶点；则过点a作ap2ca，且使得ap2=ac，得到等腰直角三角形acp2，过点p2作p2ny轴，如图（2）。同理可得ap2ncao；np2=oa=2，an=o