中考数学第一轮复习 第29课时勾股定理课件.ppt

中考调研 考情播报 基础梳理 考点扫描 典型探究 发散思维 知能综合检测 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 达州中考 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的边长分别是3 5 2 3 则最大正方形e的面积是 a 13 b 26 c 47 d 94 解析 选c 最大正方形e的面积 sa sb sc sd 9 25 4 9 47 2 2010 黔南州中考 如图 在 abc中 ab ac 5 bc 6 点e f是中线ad上的两点 则图中阴影部分的面积是 a 6 b 12 c 24 d 30 解析 选a 由题意易知 阴影部分的面积等于三角形abc面积的一半 因为ab ac 5 bc 6 ad是中线 所以bd 3 由勾股定理 得所以阴影部分的面积为 3 4 6 3 如图 是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案 已知大正方形面积为49 小正方形面积为4 若用x y表示直角三角形的两直角边 x y 请观察图案 指出以下关系式中不正确的是 a x2 y2 49 b x y 2 c 2xy 4 49 d x y 13 解析 选d 大正方形的面积为49 x2 y2 49 又小正方形的面积为4 小正方形的边长为2 x y 2 x y 2 x2 y2 2xy 4 即49 2xy 4 2xy 4 49 二 填空题 每小题4分 共12分 4 木工师傅要做一个长方形桌面 做好后量得长为80cm 宽为60cm 对角线为100cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 解析 602 802 1002 这个桌面是长方形 这个桌面合格 答案 合格 5 2009 河南中考 动手操作 在矩形纸片abcd中 ab 3 ad 5 如图所示 折叠纸片 使点a落在bc边上的a 处 折痕为pq 当点a 在bc边上移动时 折叠的端点p q也随之移动 若限定点p q分别在ab ad边上移动 则点a 在bc边上可移动的最大距离为 解析 答案 2 6 如图 甲轮船以16海里 小时的速度离开港口o向东南方向航行 乙轮船同时同地向西南方向航行 已知他们离开港口一个半小时后分别到达b a两点 且知ab 30海里 问乙轮船每小时航行 海里 解析 根据题意 得b在o的东南方向 a在o的西南方答案 12 三 解答题 共26分 7 8分 在波平如镜的湖面上 有一朵盛开的美丽的红莲 它高出水面3尺 突然一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵刚好齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为6尺 请问水深多少 解析 设水深为h尺 如图 在rt abc中 ab h ac h 3 bc 6 由勾股定理得 ac2 ab2 bc2 即 h 3 2 h2 62 h2 6h 9 h2 36 解得 h 4 5 答 水深4 5尺 8 8分 2009 白银中考 如图 acb和 ecd都是等腰直角三角形 acb ecd 90 d为ab边上一点 求证 1 ace bcd 2 ad2 db2 de2 证明 1 acb ecd acd bcd acd ace 即 bcd ace bc ac dc ec ace bcd 2 acb是等腰直角三角形 b bac 45 ace bcd b cae 45 dae cae bac 45 45 90 ad2 ae2 de2 由 1 知ae db ad2 db2 de2 9 探究创新题 10分 1 如图1是一个重要公式的几何解释 请你写出这个公式 2 如图2 rt abc rt cde b d 90 且b c d三点共线 试证明 ace 90 3 伽菲尔德 garfield 1881年任美国第20届总统 利用 1 中的公式和图2证明了勾股定理 1876年4月1日 发表在 新英格兰教育日志 上 现请你尝试该证明过程 解析 1 这个公式为 a b 2 a2 2ab b2