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一 单项选择题(本题共5道小题,每题4分,把答案填在横线上)1设,且,则 .(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 设均为n维向量,那么下面结论正确的是 (A)若,则线性相关(B) 若对任意一组不全为零的数,都有,则线性无关(C)若线性相关,则对任意一组不全为零的,都有(D) ,则线性无关3.设是非齐次线性方程组的两个不同解,是方程组的基础解系,为任意常数,则的通解为 .(A) (B) (C) (D) 4.已知,是3阶非零矩阵,且满足,则 .(A)时,的秩必为1 (B) 时,的秩必为2(C)时,的秩必为1 (D) 时,的秩必为25设为n阶矩阵,为的伴随矩阵,为n阶单位矩阵,若有特征值,则必有特征值 .(A) (B) (C) (D) 二.填空题(本题共6道小题,每题4分,把答案填在横线上)1.行列式 .2. 设,则= .3 设,则 4.设为阶方阵,是的伴随矩阵,则 5设,若,则初等矩阵P = .6. 设为3级实对称矩阵,且满足条件.已知的秩等于2,则的全部特征值为_ _. 三.计算题(本题共32分)1(10分)计算行列式. 2(12分)已知向量组与向量组,具有相同的秩,且可由线性表示,求的值3(10分)已知,其中,求矩阵X.四.讨论题(14分)设方程组问当取何值时,(1)方程组有唯一解;(2)方程组无解;(3)方程组有无穷多解,求其通解(用导出组的基础解系表示). 五.证明题(本题共10分)1 假
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