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2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1.设，集合，则 2. 已知点在第三象限, 则角的终边在第 象限3. 函数的定义域是_ . 4. 若，则= 5如图所示的算法流程图中第3个输出的数是 6已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是 7. 。8. 命题:,则命题： 9. 已知函数的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为 10. 某单位有青年职工160人，中年职工180人,老年职工90人，.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 11若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 12. 曲线在点（1，0）处的切线方程为 。 13. 若不等式是成立的充分条件，则实数的取值范围是_ 14.定义在上的函数：当时，；当时，.给出以下结论, 其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）是周期函数 的最小值为当且仅当时，取最大值当且仅当时，的图象上相邻最低点的距离是二、解答题（本大题共六小题，前三大题每题14分，后三大题每题16分，共计90分。）15.已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值16. 已知函数（）当时，若，求函数的值；（）当时，求函数的值域；17.若二次函数f(x)ax2bxc (a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围18. 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20.已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）附加题部分一、本大题共4小题，每小题10分，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤1选修42：矩阵与变换已知矩阵A，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为1，属于特征值1的一个特征向量为2求矩阵A，并写出A的逆矩阵2选修44：坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长3甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数的
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