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文档简介
烙饼问题 刘梅教学目标:1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。教学重点:体会优化思想。教学难点:探究解决问题的最优方案。教具准备:多媒体课件、三张圆纸片。教学时间:一课时教学过程课前活动师: 同学们,吃过鸡蛋吗?煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟5个鸡蛋大约用多长时间?一、 谈话开始,营造轻松的学习氛围师:星期天,李阿姨来小丽家做客,小丽妈妈想做自己的拿手绝活烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢?今天我们就来一起学习烙饼问题。(板书课题:烙饼问题)二、探究新知1、师出示主题图学生观察、理解图中的内容。师:你能从图中获得哪些数学信息?师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两张饼)师:如果妈妈要烙一张饼,需要几分钟?生:6分钟。师:你能上来演示一下吗?老师让学生把手当“饼”演示,师:如果妈妈要烙2张饼要几分钟?生齐答:6分钟。师请学生上黑板演示。师:为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟?生:因为他们是同时烙的。小结:我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。师:“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?”生:3张饼师:“请你帮小丽的妈妈想一想,她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢?用你准备好的圆片摆一摆,然后跟小组同学说一说,说完之后,小组同学把你们的方案填到表格中。”次数饼1饼2饼3第一次正正第二次反正第三次反反3、学生演示烙饼法。师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙,边烙边说)方案A:一张一张的烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需要18分钟。方案B:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。方案C:学生想不到的情况下启发引导:在用第二种方法烙饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙2张饼,就不会浪费时间了。让大家来比较:“这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?”师:使用这种方法时,你发现了什么?(1、使用最佳烙法,锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。)师小结:使用这种方法时,锅里每次都有2张饼,这样就不浪费时间,我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。教师演示烙三张饼的方法并小结:先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3 的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。4、拓展延伸:师:(出示表格,边说边点击表格)刚才我们烙一张饼用6分钟,两张饼用6分钟,烙3张饼的时候,就可以用快速烙饼法,所用的时间是9分钟,刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法,请你想想如果烙4张饼,怎样烙时间最短?生:2张2张烙。师:这样烙需要几分钟?怎样算的?生:12分钟。6+6=12学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。(让锅里面都有2张饼)教师小结后提问:“如果要是烙5张饼、6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟” 生:拿出3张饼用最优法,后面2张一起。共15分钟。小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。教师小结后提问:“如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟”生1:2次用最优法,3张3张一起。9+9=18生2:2张2张地烙,也是18分钟。36=18学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟?”(通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)在这样过程逐步形成课件表格.饼数烙 饼 方 法最少所需的时间(分)2同时烙两张饼63快速烙饼法94两张两张地烙125先烙两张,后三张用快速烙饼法156两张两张地烙(或三张三张地烙)1872182492710305、探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:1、如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。得出结论:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。(每面饼所用的时间饼数所需最少的时间。)教师:“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间?烙15张饼呢?”四、结合生活、实践应用。课件出示第1题。教师:一种电脑智力游戏,每局时间要3分钟,最多可以两人同时玩,甲、乙、丙三人每人都想玩两局,至少需要( )分钟。(1)引领理解题意。师:先想一想,再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家,应该按怎样的顺序?你的理由呢?(2)、全班交流五、全课总结。师:通过这节课的学习,你学会了什么?生:学会了怎样合理安排烙饼,才能使时间最少。六、课外延伸同学们回家后可以找一找生活中还有哪
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