2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练跨栏练二理.docx

跨栏练(二) 时间:40分钟 分值:80分1.已知a,b为实数,则“a+b2”是“a1且b1”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.随机变量X的分布列如下表:X015Pa若E(X)=,则b-a的值为()A.B.C.D.3.设a=,b=,c=log0.84,则a,b,c的大小关系为()A.cabB.cbaC.bacD.ab0,a1)对应的图象如图所示,则g(x)=()A.B.-C.2-xD.-2x5.已知数列an的前n项和为Sn,若4nSn-(6n-3)an=3n,则下列说法正确的是()A.数列an是以3为首项的等比数列B.数列an的通项公式为an=C.数列是等比数列,且公比为3D.数列是等比数列,且公比为6.的展开式中各项系数的和为3,则该展开式中的常数项为()A.-120B.-100C.100D.1207.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.B.4C.D.8.已知x,y都是正数,且x+y=1,则+的最小值为()A.B.2C.D.39.已知平面向量a,b,e满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2,则ab的最小值为()A.B.-C.2D.-210.一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为()A.a2B.2a2C.a2D.a211.已知双曲线C1:-=1(a0,b0)的离心率为,抛物线C2:x2=2py(p0)的焦点F到双曲线C1的渐近线的距离为,且抛物线C2上的动点M到双曲线C1的右焦点F1(c,0)的距离与到x轴的距离之和的最小值为1,则双曲线C1的方程为()A.-=1B.-y2=1C.-=1D.-=112.已知函数f(x)=x2-ax-b的零点为-1,3,且函数g(x)=f(x)2+af(x)+m有三个零点.若t2,4都有g(x)logkt,则k的范围是()A.2-9,1)B.,+)C.,1)D.(0,13.参加浙江省乌镇举办的第二届世界互联网大会的6个互联网大佬从左至右排成一排合影留念,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有种.14.已知f(x)=sin(x+)的图象相邻对称轴间的距离为,f(0)=,则g(x)=2cos(x+)在区间上的最小值为.15.设x,y满足约束条件则z=-的取值范围是.16.定义在R上的函数f(x)满足条件:存在常数M0,使|f(x)|M|x|对一切实数x恒成立,则称函数f(x)为“V型函数”.现给出以下函数,其中是“V型函数”的是.f(x)=;f(x)=x2;f(x)=sin x;f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|2|x1-x2|成立.答案精解精析1.C由“a1且b1”可推出“a+b2”,但“a+b2”推不出“a1且b1”,故选C.2.B由得所以b-a=.3.B因为a=30=1,0b=1,c=log0.84log0.81=0,故cb0时,函数f(x)单调递减,则0a1,f(1)=,a=,即函数f(x)=,当x0,则f(-x)=-g(x),即g(x)=-=-2x,故g(x)=-2x,x0,y+10,(x+2)+(y+1)=4,则+=(x+2)+(y+1)=,当且仅当x=,y=时,+取最小值,故选C.9.A根据已知可设e=(1,0),a=(a1,a2),b=(b1,b2),由ae=1,可得a1=1,同理可得b1=2,由于|a-b|=2,所以=2,即(a2-b2)2=3,即a2=+b2,所以ab=2+a2b2=2+(+b2)b2=b2+2=+,即ab的最小值为.10.A如图,设O1,O2为三棱柱两底面的中心,则球心O为O1O2的中点.由直三棱柱的棱长为a,可知OO1=a,AO1=a.设球的半径为R,可得R2=OA2=O+A=,因此该直三棱柱外接球的表面积S=4R2=4=a2,故选A.11.B因为双曲线C1:-=1(a0,b0)的离心率为,所以=,所以=-1=,所以=,所以双曲线C1的渐近线方程为y=x,即x2y=0.因为抛物线C2:x2=2py(p0)的焦点F到双曲线C1的渐近线的距离为,所以=,解得p=4,所以抛物线C2的方程为x2=8y.因为抛物线C2上的动点M到双曲线C1的右焦点F1(c,0)的距离与到x轴的距离之和的最小值为1,所以动点M到点F1(c,0)的距离与到直线y=-2的距离之和的最小值为3,即|FF1|=3,所以c2+22=32,解得c=,所以a=2,b=1,双曲线C1的方程为-y2=1.故选B.12.C由题意得解得所以f(x)=x2-2x-3,可得f(x)=(x-1)2-4-4.已知g(x)有三个零点,设为x1,x2,x3,则解得m=-8,所以g(x)=f(x)2+2f(x)-8.由f(x)-4,得g(x)有最小值-9.要使t2,4都有g(x)logkt,只需-9logkt,t2,4恒成立,转化为-9(logkt)max(t2,4),若k1,logkt0,不等式-9logkt不成立;若0k1,(logkt)max=logk2,所以-9logk2,解得k,1).故选C.13.答案216解析分两类:第一类:甲在最左端,共有=54321=120种排法;第二类:乙在最左端,甲不在最右端,共有4=44321=96种排法,所以一共有120+96=216种排法.14.答案-2解析由题意得函数f(x)的最小正周期为,则=2,由f(0)=,可得=,所以g(x)=2cos.因为x,所以2x+,所以-1cos,则g(x)在区间上的最小值为-2.15.答案解析作出已知不等式组所表示的平面区域,如图所示(三角形ABC及其内部),可得A(2,1),B(3,4),C(5,2),连接OB,OC.可看作是区域内的点(x,y)与原点O连线的斜率.令t=,则tkOC,kOB=,z=-t,t是减函数,可得z的取值范围是.16.答案解析对于,|f(x)|=|x|,即存在M,使|f(x)|M|x|对一切实数x恒成立,故是“V型函数”;对于,|f(x)|=|x2|M|x|,即|x|M,不存在这样的实数M,使|f (x)|M|x|对一切实数x恒成立,故不是“V型函数”;对于,|f(x)|=|sin x|M|x|,即M,即存在