福建省泉州十五中高中数学 2.3.12.3.2 导学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
福建省泉州十五中高中数学 2.3.12.3.2 导学案 新人教A版必修4(1).doc_第2页
福建省泉州十五中高中数学 2.3.12.3.2 导学案 新人教A版必修4(1).doc_第3页
福建省泉州十五中高中数学 2.3.12.3.2 导学案 新人教A版必修4(1).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

福建省泉州十五中2014高中数学 2.3.1-2.3.2 导学案 新人教a版必修4【学习目标】1、知识与技能：（1）掌握平面向量基本定理；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. （2）理解平面向量的坐标的概念； 掌握平面向量的正交分解及向量的坐标表示 2、过程与方法：了解平面向量基本定理的意义；理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，理解向量坐标的表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法。3、情感态度与价值观： 在学习的过程中，形成数形结合的思想，培养勇于探索的态度，体会数学的美。【重点、难点】重点：平面向量基本定理，平面向量的坐标表示难点：平面向量基本定理的理解与应用，向量的坐标表示的理解【学习流程】预习案【课前预习，成竹在胸】复习1：向量、是共线的两个向量，则、之间的关系可以表示为 .复习2：给定平面内任意两个向量、，请同学们作出向量、.探究案【巩固深化，发展思维】问题：在复习2中，请大家想一想，平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？ 如下图，设、是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，通过作图，发现任一向量都可以表示成. 新知1：平面向量基本定理 平面向量基本定理：如果、是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使 .其中，我们把不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的 理解此定理要注意：、是同一平面内两个 的向量；该平面内的任意向量都可以用、线性表示，且这种表示是 的；对于基底的选取不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为 . 新知2：两向量的夹角与垂直如图，已知两个非零向量和. 作，则 叫做向量与的夹角. 特别地，当时，与 ；当时，与 ；当时，与垂直，记作： 在不共线的两个向量中，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫做把向量 .思考：平面直角坐标系中的每一个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示. 对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？新知3：向量的坐标表示如图，根据平面向量基本定理，有且只有一对实数、使得，我们把有序数对 叫做向量的坐标，记作： ，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标.注意：符号在平面直角坐标系中有了双重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量，为了加以区别，在叙述中，常说点，或向量.训练案【相信自我，收获成功】1 已知梯形中，且，、分别是、的中点，设，试用为基底表示、.2 已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标.练1. 若，且满足四边形为矩形，与交于点，用、表示？ 练2. 若，且，且，求与的夹角.总结提升 学习小结1. 平面向量基本定理；2. 两向量的夹角与垂直；3. 平面向量的坐标表示. 知识拓展 在解具体问题时，注意要适当地选取基底，选
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论