2015年中考真题初中数学-二次函数.doc

2015年中考真题初中数学-二次函数（1）一选择题（共30小题）1（2015兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2（2015宁夏）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3（2015锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD4（2015沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD5（2015泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD6（2015安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD7（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个8（2015衢州）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）ABCD9（2015湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10（2015泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11B2C1D511（2015泰安）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD12（2015梅州）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（）A1B2C3D413（2015兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）214（2015益阳）若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）Am1Bm0Cm1D1m015（2015黔南州）二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B顶点坐标是（1，3）C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D当x0时，y随x的增大而减小16（2015甘孜州）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=217（2015常州）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=1Bm=3Cm1Dm118（2015玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak019（2015台州）设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）20（2015福州）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数21（2015日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD22（2015毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c023（2015深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D424（2015恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）ABCD25（2015兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是26（2015孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D127（2015南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0时，y0正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个28（2015遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A2B3C4D529（2015广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A3P1B6P0C3P0D6P330（2015凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0当1x3时，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（）ABCD2015年中考真题初中数学-二次函数（2）一选择题（共30小题）1（2015湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正确的是（）ABCD2（2015枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）ABCD3（2015烟台）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（）Ab24abBax2+bx+c6C若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和14（2015巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）AB只有CD5（2015潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个6（2015齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab=0；a+b+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个7（2015乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|ab+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2abc|则下列选项正确的是（）AmnBmnCm=nDm、n的大小关系不能确定8（2015潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49（2015黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10（2015包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（）ABCD11（2015茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay=By=2x3Cy=2x2+1Dy=5x12（2015天水）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A3B1C2D313（2015大庆）已知二次函数y=a（x2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）014（2015义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+1715（2015临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位16（2015成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）2317（2015荆州）将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+618（2015河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）2319（2015牡丹江）抛物线y=3x2+2x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）Ay=3x2+2x5By=3x2+2x4Cy=3x2+2x+3Dy=3x2+2x+420（2015攀枝花）将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay=2（x+1）2By=2（x+1）2+2Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）2+121（2015乐山）二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D622（2014舟山）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）AB或C2或D2或或23（2014淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2+x2Dy=x2+x+224（2014成都）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+225（2015柳州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）Ax2B2x4Cx0Dx426（2015陕西）下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧27（2015宁波）二次函数y=a（x4）24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A1B1C2D228（2015兰州）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A当n0时，m0B当n0时，mx2C当n0时，x1mx2D当n0时，mx129（2015天津）已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C若D为AB的中点，则CD的长为（）ABCD30（2015苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）Ax1=0，x2=4Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=52015年中考真题初中数学-二次函数（3）一选择题（共10小题）1（2015济南）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2mB3mC3m2D3m2（2015杭州）设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d3（2015达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x24（2015贵港）如图，已知二次函数y1=x2x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B0x3C2x3Dx0或x35（2015泸州）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x26（2015六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A60m2B63m2C64m2D66m27（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A20mB10mC20mD10m8（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立