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第八节微分在近似计算中的应用 一 计算函数增量的近似值 二 计算函数的近似值 三 误差估计 解 一 计算函数增量的近似值 例2有一批半径为1cm的球 为了提高球面的光洁度 要镀上一层铜 厚度定为0 01cm 估计一下每只球需要铜多少克 铜的密度是是 解 解 于是镀每只球需用的铜约为 二 计算函数的近似值 证明 解 由于测量仪器的精度 测量的条件和测量的方法等各种因素的影响 测得的数据往往带有误差 而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差 我们把它叫做间接测量误差 问题 在实际工作中 绝对误差与相对误差如何求得 三 误差估计 办法 将误差确定在某一个范围内 通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误差与相对误差 解 由于的绝对误差限为 所以 因此得出的绝对误差限为 的相对误差限约为
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