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文档简介

一元二次方程实根的分布学习目的： 掌握一元二次方程的零分布和k分布.学习过程：提出问题我们在二次函数和不等式的基础上讨论一元二次方程根的分布问题. 结合图象易于理解.引入新课知识点1 零分布设一元二次方程的两根为x1, x2，且定理1：， 推论：， 或 .定理2：， .推论：， 或 .定理3：.定理4：，且 （可得证）. ，且.知识点2 非零分布k分布所谓非零分布k分布，指的是方程的根与k的关系。设一元二次方程的两根为x1, x2，且，k为实常数。定理1： .定理2： .定理3： .证:,，肯定有相异实根.定理4：有且仅有(或x2).定理5： 或 .定理6： 或 .典例解析:例: 已知方程, 求的取值范围.(1)方程有两个正根;(2) 方程有两个负根;(3)方程的两根都小于1;(4)方程的两根都大于;(5)方程有两异号根;一个根大于1, 一个根小于1.(6)一个正根, 一个负根, 且正根的绝对值较大;(7)一个根小于2, 一个根大于4;(8)两根都在内;(9)两个根有且只有一个在内;(10)一个根在内, 另一个在内;一个根在内, 另一个在内;动手试试:1. 若一元二次方程有两个正根，求的取值范围.(答案: )2. k取何值时，一元二次方程的两根为负. (答案: 或)3. k取何值时，一元二次方程有一正根和一负根. (答案: )4. 已知方程的两根都大于1，求的取值范围. (答案: )5. 若方程的两
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