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第21课时 用待定系数法确定二次函数解析式专题复习 城南中学九年级数学备课组复习目标: 1、理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。 2、会运用待定系数法，根据题目实际条件灵活选择恰当的形式求二次函数解析式，达到简便运算。复习过程：一、 课前热身:1、知识回顾：二次函数解析式常见的三种形式：(1)一般式 (2)顶点式 (3)交点式 2、抛物线的图象如图所示：（1）直接写出点A、B、C的坐标：A ； B ； C 。（2）根据（1）求出这个二次函数的解析式. （3）若只知道抛物线的顶点坐标为（2,-1），且经过点C，求此抛物线的解析式。二、合作交流：根据课前热身第2题，小组交流讨论，完成下面各题。1、根据课前热身第2题所求结果，小组合作交流，完成下面各题。（1）数形结合，观察题目所给已知点的坐标有何特点？ 二次函数解析式中待定系数有三个，通常需要找（ ）个点； 二次函数解析式中待定系数有二个，通常需要找（ ）个点。 第二小题已知点坐标有何特点？（ ），我会设解析式为（ ）。 第三小题已知点坐标有何特点？（ ），我会设解析式为（ ）。 除了你选择的方法，还有其他方法吗？有的话，对比一下哪种更简单？（2）求二次函数解析式的一般步骤？（ ）。 （3）规律总结： 。2、当堂训练。（1）已知抛物线过点（1,3）、（-1,0）、（3,2）：可设二次函数的解析式为 。（2）已知抛物线过点（1,0）、（0,4）、（4,0）：可设二次函数的解析式为 。（3）已知抛物线顶点坐标为（3,1），且过点（-2,6）：可设二次函数的解析式为 。（4）已知抛物线的对称轴为直线x=1，且过点（3,4）、（-2,1）：可设二次函数的解析式为 。三、典例精析：如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x3，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别是（8，0），（0，4），求这个抛物线的解析式四、面向中考：（百色）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过点O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）直接写出O、P、A三点坐标；（2）求抛物线L的解析式；（3）求OAE与OCE面积之和的最大值五、当堂检测：如图，抛物线的图象与x轴交于点A，C，与y轴交于点B（，），其顶点坐标为（，）（） 求该
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