山东省冠县武训高级中学七年级数学上册 数轴上的问题同步练习.doc

数轴上的问题重难点易错点解析题一：题面：一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 .题二：题面：如图，数轴的单位长度为1，如果点a，b表示的数的绝对值相等，那么点a表示的数是（ ）a4b2c0d4题三：题面：如图，数轴上的o是原点，a，b，c三点所表示的数分别为a、b、c根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较哪个正确（）a|b|c|b|b|c| c|a|b|d|a|c|金题精讲题一：题面：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|-b|+|c|题二：题面：如图，a、b、c、d、e是数轴上的5个点，且ab=bc=cd=de，则与点d所表示的数最接近的整数是（）题三：题面：如图，已知a，b两点在数轴上，点a表示的数为-10，ob=3oa，点m以每秒3个单位长度的速度从点a向右运动点n以每秒2个单位长度的速度从点o向右运动（点m、点n同时出发）（1）数轴上点b对应的数是 30 ；（2）经过几秒，点m、点n到原点o的距离相等？（3）当点m运动到什么位置时，恰好使am=2bn？题四：题面：已知数轴上两点a、b对应的数分别是6，-8，m、n、p为数轴上三个动点，点m从a点出发速度为每秒2个单位，点n从点b出发速度为点m的3倍，点p从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点m向右运动，同时点n向左运动，求多长时间后点m与点n相距54个单位？（2）若点m、n、p同时都向右运动，求多长时间后点p到点m，n的距离相等？思维拓展题面：数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有（）个，最少有（）个课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：-3详解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为-8，则到达的终点表示的数是（+5）+（-8）= -3，故答案为-3题二：答案：b详解：如果点a，b表示的数的绝对值相等，那么ab的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点a表示的数是2故选b题三：答案：a详解：由图知，点b，a，c到原点的距离逐渐增大，即|c|a|b|，故选a金题精讲题一：答案：-a+b+c详解：根据题意得：ab0c，a0，-b0，c0，则原式= -a+b+c题二：答案：1507详解：根据题意，ae=2011-(-4)=2011+4=2015，ab=bc=cd=de，de=2015=503，2011-503=1507，与点d所表示的数最接近的整数1507题三：答案：（1）30；（2）所以经过2秒或10秒，点m、点n分别到原点o的距离相等；（3）点m运动到或170位置时，恰好使am=2bn详解：（1）ob=3oa=30故点b对应的数是30；（2）设经过x秒，点m、点n分别到原点o的距离相等点m、点n在点o两侧，则10-3x=2x，解得x=2；点m、点n重合，则3x-10=2x，解得x=10所以经过2秒或10秒，点m、点n到原点o的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使am=2bn点n在点b左侧，则3y=2(30-2y)，解得y=，3-10=；点n在点b右侧，则3y=2(2y-30)，解得y=60，360-10=170；即点m运动到或170位置时，恰好使am=2bn题四：答案：（1）经过5秒点m与点n相距54个单位（2）t=或t=秒详解：（1）设经过x秒点m与点n相距54个单位依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5答：经过5秒点m与点n相距54个单位 （2）设经过t秒点p到点m，n的距离相等(2t+6)-t=(6t-8) -t或(2t+6)-t=t-(6t-8)，t+6=5t-8或t+6=8-5tt=或t=秒点p到点m，n的距离相等思维拓展答案：22，6详解：线段长为整数m，则最多可覆盖m+1个整点（线段开始于整点时）若线段长为s不为整数，则最多可覆盖s+1个整点（s代表小于s的最大整数）设3条线段长为x、y、z，共覆盖整点数为nnx+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9又因为n为整数