静电场-习题-理化生-高中教育-教育专区.pptVIP

电荷及其守恒定律 场强及叠加原理 库仑定律 静电场 1 点电荷的场强 2 场叠加原理 3 三种带电系统分布模型 高斯定理 电通量 电力线 高斯定理积分形式 高斯定理微分形式 几种对称分布的电场 环路定理 电势和电势差 电场和电势的关系 等势面 静电场中的导体 电容 1 导体的静电平衡条件 2 静电平衡的导体上的电荷分布 3 静电屏蔽 1 孤立导体 2 电容器 静电场中的电介质 1 电介质的极化 2 电极化强度 3 电位移矢量 4 介质中的高斯定理 积分形式 微分形式 5 在各向同性介质中 电场不太强时 附加题 一立方体导体壳 六个面之间彼此绝缘 其中一个面的电势为U 其余五个面接地 试问 立方体中心的电势为多少 u U 6 立方体中不可能有电力线通过 为什么 反证法 假如立方体中有电力线通过 根据静电场是有源场 电力线只能从正电荷开始 负电荷结束 而立方体中无电荷分布 电荷只能分布在面上 如果立方体中有电力线通过 必然从一个面开始 到达另一个面 根据电场性质 电势沿电力线方向降低 和意志条件矛盾 因此立方体中无电力线 整个立方体为等势体 电势为U 以上的情况相当于六个本题给出情况的叠加 又根据电势满足标量叠加 因此最终的结果为 解 首先假定六个面的电势均为U 1 电量Q Q 0 均匀分布在长为L的细棒上 在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的点p处放一带电量q q 0 的点电荷 求带电细棒对该点电荷的静电力 解答提示 以棒中心O为坐标原点取X轴 在棒上距原点x取微元dx dx所带电量为dq Q Ldx 该微元对点电荷q的电场力为 细棒对电荷q的电场力为 2 如图 把一块原来不带电的金属板B移近一块已由正电荷Q的金属板A 平行放置 设两极板面积均为S 板间距离为d 忽略边缘效应 求 1 B板不接地时 两板间电势差 2 B板接地时 两板间的电势差 解答提示 1 B板不接地 A B两导体板内表面带电分别为 Q 2 外表面带电皆为Q 2 两板间电场强度为 两板间电势差为 2 B板接地 两板内表面带电分别为 Q 两外表面不带电 两板间场强 电势差 3 如图所示 三块平行金属板A B 和C 面积都是20cm2 A和B相距4 0mm A和C相距2 0mm B和C两板都接地 如果使A板带正电 电量为3 0 10 7C 忽略边缘效应 试求 1 金属板B和C上的感应电量 2 A板相对地的电势 解答提示 由 电量守恒 解 1 2 得 2 A板对地的电势为 4 如图所示 一球形电容器内外两壳的半径分别为R1和R4 在两壳之间放一个内外半径为R2和R3的同心导体球壳 1 给内球壳R1以电荷Q 求R1与R4两壳之间的电势差 2 求以R1和R4为两极的电容 解答提示 E1 E2 E3 半径R1 R2 R3 R4各极带电分别为 Q Q Q Q 1 R1与R4两球壳间电场强度分布为 R1 R4两极间电势差为 2 电容 5 一半径为R的导体球带有电荷Q 球外有一层同心球壳的均匀电介质 其内外半径分别为a和b 电容率为 试球电介质内外的电场强度E和电位移D 以及电介质内的极化强度P和表面上的极化面电荷密度 解答提示 2 电介质中的电场强度 电介质外的电场强度 1 电介质内外的电位移矢量 3 电介质内的极化强度 4 电介质表面极化电荷面密度 电介质球壳内表面电荷面密度 电介质球壳外表面电荷面密度 6 如图所示 一平行板电容器的极板面积为S 间距为d 两极板间有厚度各为d1与d2的电介质 其电容率分别为 1 0 r1 2 0 r2 试求 当两个金属极板上的面电荷密度分别为 时 两层介质中的电位移D和两层介质间分界面上的束缚面电荷密度 以及该电容器的电容C 解答提示 1 电位移 2 介质1中的电场强度 介质2中的电场强度 介质分界面处的束缚电荷密度为 3 由 代入上式 得 7 两块靠近的平行金属板间原为真空 使两板分别带上面电荷密度为 0的等量异号电荷 这时两板间电压V0 300V 保持两板上电量不变 将板间一半空间充以相对电容率 r 5的电介质 求 1 金属板间有电介质部分和无电介质部分的E D和板上自由电荷密度 2 金属板间电压变为多少 电介质上下表面束缚电荷密度多大 解答提示 E1D1 E2D2 1 有介质部分的场强E1 与无介质部分的场强E2相等 由电量守恒 解 1 2 得 电位移 电场强度 2 插入电介质前电压 插入电介质后电压 电介质中电场强度 电介质表面极化电荷面密度为 附加题 带电量q 半径为R1的导体球A外有一内 外半径各为R2和R3的同心导体球壳B 求 1 外球壳的电荷分布及电势 2 将外球壳接地又重新绝缘 再求外球壳的电荷分布及电势 3 然后将内球A接地 B球带电荷 B球电势将如何变化 解答提示 1 B球壳 内表面电荷 q 外表面电荷 q 外球壳电势 球B的电势 2 外壳接地再重新绝缘 撤掉地线 球壳内表面电荷仍为 q 外表面电荷为零 球壳外面电场处处为零 故外球壳电势为零 即 3 内球接地后 其电势为零 设其带电e 则球壳内表面带电 e 外表面带电 q e 依据均匀带电球面电势公式 电势叠加原理 以及内球电势为零 列出方程 以求解内球带电e 解得 球壳B内表面带电 外内表面带电 球壳B的电势 代入e 设上题中内球A带电q1 外球壳B带电q2 求 1 图中1 2 3 4各区域的E U分布 画出E r U r曲线 2 若将球与球壳用导线连接 情况如何 3 若将外球壳接地 情况如何 解答提示 1 三球面分别带电q1 q1 及q1 q2 场强分布 1区 2区 3区 4区 电势分布 2 将球与球壳用导线连一下