面积与代数恒等式ppt课件.ppt

实践与探索 天马行空官方博客 a b c a b c ab ac ab ac 单项式乘以多项式 回顾体念 a m b n na mb nb ma 多项式乘以多项式 a b m n am an bm bn a b a b a2 ab ab b2 b2 两数和的平方 a b 2 a2 2ab b2 a a b b a2 b2 a b a b a b a b 平方差公式 a b c ab ac m n a b mb nb ma na a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b a b a b a b 像上述这种 不论字母取什么值 左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式 这里 又叫二次恒等式 a b c a b c ab ac a m b n m n a b mb nb ma na a a b b a b 2 a2 2ab b2 a b a b b a2 b2 a b a b 观察代数恒等式及相应的图形 这些代数恒等式及相应的图形分别有什么特点 他们是怎样转换的 观察探索 a b c ab ac m n a b mb nb ma na a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b a b 代数恒等式特点 一边是两个一次式的积 另一边是二次式 a b a b a b c a m b n a a b b a b a b b 都是由几个矩形组合成一个新矩形 图形特点 a b c a b c ab ac a m b n m n a b mb nb ma na a a b b a b 2 a2 2ab b2 a b a b b a2 b2 a b a b 二次恒等式 图形 根据式的几何意义构造图形 图形面积的不同表达式 你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗 根据你所拼的图 实验与探索 试一试 b a b a 形写出相应的代数恒等式 考考你 观察下列图形 计算阴影部分的面积 并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式 a b b a a 1 2 a b b a 1 解 s阴影 s大正方形 s小正方形 a b 2 a b 2 s阴影 4s小长方形 4ab 代数恒等式 a b 2 a b 2 4ab a b b 代数恒等式 a b 2 a b 2 4ab b a a a a b b a a 代数恒等式 4a2 b2 2a b 2a b a 1 2 想一想拼一拼 你能根据下列代数式的特点 构造出图形 并利用图形的面积来 1 a b a 2b a2 3ab 2b2 2 a 2b a 2b a2 ab 2b2 3 a 2b 2 a2 4ab b2 说明其正确性吗 a a b b b a 2 b b S a b a 2b S a2 ab 2b2 b b b a 3 a b b b b a a a b S a 2b a 2b S a2 2ab 4b2 2ab 拓展提高 你能判定一个二次多项式是否能因式分解 如 1 a2 6ab 9b2 2 2a2 7ab 3b2 通过这节课的实践探索 你最大的收获与感想是什么 课后思考 1 思考题 是否任意的一个二次代数 请找出反例 2 想一想 为什么根据代数