安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 概率 2统计和概率学案 理.doc

二轮复习专题 概率2 统计和概率【学习目标】1 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。3 会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。4了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。5理解古典概型及其概率计算公式，了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1. 理解古典概型及其概率计算公式。2. 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【课前预习】：一、知识网络构建1. 古典概型计算公式？二、高考真题再现甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关三、基本概念检测1.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）（a）这种抽样方法是一种分层抽样（b）这种抽样方法是一种系统抽样（c）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（d）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ） 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差3.若随机变量xn（，2），则p（x）= .4、为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()a0.27,78 b0.27,83 c2.7,78 d2.7,83【课中研讨】例1、某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程ybxa，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？例2、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例(2)能否有99.5%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由例3、随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25，3030.12(30，3550.20(35，4080.32(40，45n1f1(45，50n2f2(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30，35的概率例4、如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率【课后巩固】1、下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程y35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程ybxa必过(，)；有一个22列联表中，由计算得213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()a0 b1 c2 d32已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程ybxa，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()abb，aa bbb，aa cba dbb，aa3某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2