【中学教材全解】七年级数学下册 第二章 相交线与平行线检测题（1）（含详解） （新版）北师大版(1).doc

第二章 相交线与平行线检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） a1个 b2个 c3个 d4个2点p是直线l外一点，pal ,且pa=4 cm，则点p到直线l的距离（） a小于4 cm b等于4 cm c大于4 cm d不确定 3. 下列作图属于尺规作图的是（）a画线段mn =3 cm b用量角器画出aob =30c用三角尺作过点a垂直于直线l的直线 d已知，用没有刻度的直尺和圆规作aob，使aob =24.已知两直线相交，则下列结论成立的是（）a.所构成的四个角中，有一个角是直角 b.四个角都相等 c.相邻的两个角互补 d.对顶角互补5.如图，若两条平行线ef，mn与直线ab，cd相交，则图中共有同旁内角的对数为（）a.4 b.8 c.12 d.166.下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个7.如图，直线ab、cd交于点o，otab于o，ceab交cd于点c，若eco=30，则dot等于（）a30 b45 c60 d1208.以下说法正确的是（）a.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角b.两条直线相交，任意两个角都是对顶角 c.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 d.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中abcd，eab=45，则fdc的度数是（）a.30 b.45 c.60 d.7510.下列说法正确的个数为（）（1）如果1+2+3=180，那么1、2与3互为补角；（2）如果a+b=90，那么a是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等a.1 b.2 c.3 d.4 二、填空题（每小题3分，共24分）11.等角的余角 ，等角的补角 .12如图，计划把河水引到水池a中，先过a点作abcd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .第13题图第12题图13如图，直线ab，cd，ef相交于点o，且abcd，1与2的关系是 14. 如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_. 15.如图，已知1=2，b=40，则3=_16.珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点拐弯后与原来相同，如图，若abc=120，bcd=80，则cde= 度. 第17题图17（2012湖南郴州）如图，已知abcd，1=60，则2= 度 18. 如图，如果amn=mnp，那么可得到的平行线是_；如果efgh，那么mnp与opn的关系是_.三、解答题（共46分）19.（8分）如图，o是直线ab上一点，oc为任一条射线，cod=dob,coe=aoe（1）指出图中aod与boe的补角；（2）试说明cod与coe具有怎样的数量关系,并说明理由.20.（8分）已知：如图，bap+apd =180，1 =2.求证：e =f 第21题图第20题图21（6分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：edfb 22.（6分）如图，直线ab、cd相交于点o，aoe=eod，foc=90，1=40，求2和3的度数.第23题图第22题图23.（6分）如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6分）如图，直线ab、cd分别与直线ac相交于点a、c，与直线bd相交于点b、d若1=2，3=75，求4的度数25.（6分）如图，1=acb，2=3，fhab于h问cd与ab有什么关系？第二章 相交线与平行线检测题参考答案1.b 解析：正确，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，相等的角不一定是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选b2. b 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），可得点p到直线l的距离等于4 cm，故选b3.d 解析：a.画线段mn =3 cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；b.用量角器画出aob=30尺规作图的工具中没有量角器，错误；c.用三角尺作过点a 垂直于直线l的直线，尺规作图的工具中也没有三角尺，错误；d.正确故选d4.c 解析：根据相交直线的性质，分析可得：a.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；b.四个角不一定都相等，错误；c.符合邻补角的定义，正确；d.对顶角相等，错误5.d 解析： 以cd为截线，若以ef、mn为被截直线，有2对同旁内角，若以ab、ef为被截直线，有2对同旁内角，若以ab、mn为被截直线，有2对同旁内角,综上，以cd为截线共有6对同旁内角同理：以ab为截线又有6对同旁内角以ef为截线，以ab、cd为被截直线，有2对同旁内角，以mn为截线，以ab、cd为被截直线，有2对同旁内角.综上，共有16对同旁内角故选d6.b 解析：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；正确所以错误的有3个，故选b7.c 解析： ceab， dob=eco=30. otab， bot=90， dot=bot-dob=90-30=60故选c8.c 解析：a.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；b.角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角，两条相交直线，任意两个角都是对顶角的说法错误；c.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；d.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角或邻补角，错误故选c9.b 解析：因为，所以.因为，所以，所以故选b10.a 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明是的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误；（5）等角的余角相等，故正确综上可得（5）正确11.相等，相等12.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，可知沿ab开渠，能使所开的渠道最短13. 1+2=90 解析： 直线cd、ef相交于o点， 1=dof.又 abcd， 2+dof=90， 1+2=9014. 解析：根据同位角、内错角的定义可知，与1构成同位角的是，与2构成内错角的是15.40 解析：因为1=2，所以abce，所以3=b.又b=40，所以3=4016. 20 解析：过点c作cfab，已知珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点拐弯后与原来相同， abde， cfde， bcf+abc=180， bcf=60， dcf=20， cde=dcf=2017. 120 解析：abcd，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60=120故答案为12018. abcd；mnp+opn=180 解析 ：amn=mnp， abcd（内错角相等，两直线平行）. efgh， mnp+opn=180（两直线平行，同旁内角互补）19. 解：（1）与互补的角有与互补的角有（2）理由如下：因为所以所以20.证明： bap+apd = 180， abcd. bap =apc.又 1 =2, bap1 =apc2，即eap =apf. aepf. e =f.21证明： 3 =4, acbd. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. edfb.22.解：因为 foc=90，1=40，ab为直线， 所以 3+foc+1=180，所以 3=1809040=50因为 3与aod