平行线的判定（1）.ppt

5 2 2平行线的判定 1 木桐中学七年级下 回顾与思考 在同一平面内 相交 平行 的两直线叫做平行线 同一平面内 不相交 图1 2中的直线平行吗 你是怎么判断的 1 2 判定两条直线平行的方法有两种 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 同学们想一想 除应用以上两种方法以外 是否还有其它方法呢 如果两条直线同平行于一条直线 那么两条直线平行 平行公理的推论 平行线的传递性 过直线 外一点 作直线 的平行线CD 看看你能作出吗 能作出几条 A B P 还记得如何用三角板和直尺画平行线吗 一放 二靠 三推 四画 从画图过程 三角板起到什么作用 C D 1 2 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 推论书写 条件 1 同位角 2 相等 结论 两条构成同位角的被截的直线平行 两直线平行的判定 1 两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢 思考 下图中 如果 1 7 能得出AB CD吗 写出你的推理过程 1 7 1 3 7 3 AB CD B 1 A C D F 3 7 E 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 C 两直线平行的判定 2 简单地说 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 条件 1 内错角 2 相等 结论 两条构成内错角的被截的直线平行 两直线平行的判定 2 推论书写 1 2 已知 a b 内错角相等 两直线平行 下图中 如果 4 7 180 能得出AB CD 4 7 180 已知 4 3 180 邻补角的定义 7 3 同角的补角相等 AB CD 同位角相等 两直线平行 你还有其它的说理方法吗 方法2 4 7 180 已知 4 1 180 邻补角的定义 7 1 同角的补角相等 AB CD 内错角相等 两直线平行 把你所悟到的证明的方法 步骤 书写格式以及注意事项内化为一种方法 下图中 如果 4 7 180 能得出AB CD 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单地说 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行的判定 3 同旁内角互补 两直线平行 条件 1 同旁内角 2 互补 结论 两条构成同旁内角的被截的直线平行 两直线平行的判定 3 1 2 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 推论书写 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 小结 例1 2 6 已知 3 5 已知 4 180o 已知 AB CD AB CD 5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 F E 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 例2 平行线的判定 如图 已知 1 75o 2 105o问 AB与CD平行吗 为什么 A C 1 4 2 3 B D 5 例3 平行线的判定 F E 75o 105o 还有其它解法吗 如图 已知 1 75o 2 105o问 AB与CD平行吗 为什么 A C 1 4 2 3 B D 5 例3 平行线的判定 F E 75o 105o 已知 3 45 1与 2互余 试说明 解 由于 1与 2是对顶角 1 2又 1 2 90 已知 1 2 45 3 45 已知 1 2 3 A B C D 看谁是高手 AB CD 45 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 还有其它解法吗 1 3 AB CD 同位角相等 两直线平行 1 从 1 2 可以推出 理由是 2 从 2 可以推出c d 理由是 3 如果 1 75 4 105 可以推出 理由是 练一练 b a 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 3 a b 4 2 c d 3 1 a b 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 从 1 4 可以推出 理由是 3 从 ABC 180 可以推出AB CD 理由是 2 从 2 可以推出AD BC 理由是 A B C D 1 2 3 4 5 4 从 5 可以推出AB CD 理由是 练一练 AB 内错角相等 两直线平行 CD BCD 同旁内角互补 两直线平行 3 内错角相等 两直线平行 ABC 同位角相等 两直线平行 2 如图 3 两条直线垂直于同一条直线 这两条直线平行吗 为什么 答 垂直于同一条直线的两条直线平行 a b c 1 2 练一练 b a c a 已知 b c 同位角相等 两直线平行 1 2 90 垂直的定义 解法1 b a c a 已知 1 2 90 垂直定义 b c 内错角相等 两直线平行 a b c 1 2 解法2 答 垂直于同一条直线的两条直线平行 b a c a 已知 1 2 90 垂直定义 1 2 180 b c 同旁内角互补 两直线平行 a b c 1 2 解法3 答 垂直于同一条直线的两条直线平行 结论 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行 b c 1 2 a 垂直于同一条直线的两条直线平行 简说为 有一块木板 身边只有直尺和量角器 我们怎样才能知道它上下边缘是否平行 试一试 1 2 方案1 40 40 40 1 2 40 方案2 140