用待定系数法求二次函数的解析式 (2).doc

用待定系数法求二次函数的解析式教学设计广东肇庆中学 伍三妹教学媒体：数字多媒体教学目标:知识技能:会用待定系数法求二次函数解析式.过程方法:根据条件恰当设二次函数解析式形式，体会二次函数解析式之间的转换.情感态度:体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣.教学重点:运用待定系数法求二次函数解析式.教学难点:根据条件恰当设二次函数解析式形式.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容一、情境引入学习函数是沿着理解函数的概念、画出函数的图像、观察函数的图像、归纳图像的性质、性质的应用这一条主线学习的，而求出函数的解析式便是它的核心内容。前面学习一次函数时已经学过利用待定系数法求出它的解析式，要求二次函数的解析式，也能使用待定系数法求解析式。引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.提前录制微课让学生自主学习二、自主学习（5分钟）并思考以下问题：1、二次函数解析式有哪几种表达式？2、每种表达式使用的特征以及注意事项。3、归纳解题步骤。4、在自主学习中有什么疑惑？（1）提问自学的效果（2）归纳二次函数解析式的三种形式一般式：yax2+bx+c (a0)顶点式：ya(x-h)2+k (a0)其中函数的顶点坐标是（h,k）交点式：ya(x-x1)(x-x2) (a0)其中函数与x轴的交点坐标是（3）归纳解题步骤设-代入-求值-还原（4）出示目标 能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式.例1、已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？ 根据学生的答题情况重点讲解顶点式的方法，突出一题多解。合作探究（四人小组，每人选做一题）根据下列条件，求二次函数的解析式：1、 已知抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,3)三点.2、已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10).3、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).4、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过点（0，1），求此函数的解析式。1、一般式 设所求方程为 答案2、顶点式 设所求方程为答案3、交点式 设所求方程为答案4、顶点式设所求方程为答案四人小组分享做题心得三、实际应用例2、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢? 链接中考(2014年齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标 答案（1）抛物线顶点坐标为（1,4）设y=a(x-1)2+4由于抛物线过点B(0，3)3=a(0-1)2+4解得a=-1解析式为y=-(x-1)2+4（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P设AE解析式y=kx+b，则解得y=7x-3当y=0时，x= 点P坐标为( ，0) 课堂小结你学到那些二次函数解析式的求法1、已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式。2、已知图象的顶点坐标x对称轴和最值,通常选择顶点式。3、已知图象与x轴的两个交点的横x1