广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题01.docx

上学期高二数学期末模拟试题01一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题选项中只有一项符合题意要求。 1下面四个条件中，使成立的充分不必要条件为（ ）A B C D2直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)3不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CMN DMN5. 若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. 2B. C. D. 16设a0，b0，若是与的等比中项，则的最小值为( )A8 B4 C1 D.7. 已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，则椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A. B. 6C. D. 128. 双曲线的一个焦点是（0，3），那么的值是（ ） A. 1B. 1C. D. 9在ABC中，a15，b10，A60，则cosB( )AB. C D.10.若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ）A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =211已知、为双曲线C:的左、右焦点，点在上，=，则到轴的距离为 （ ） A B C D 12. 已知直线与曲线有公共点，则的取值范围是 （ ） A. ()+-,041,21B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸相应位置。13. 公比为的等比数列的各项都为正数，且，则_；_. 14椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为 . 15.已知满足，则的最大值为 16. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_.三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知a0，a1，命题p:函数y=loga(x+1)在(0，+)上单调递减，命题q:曲线y=x+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题,求实数a的取值范围.18.在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。19（本小题满分12分）在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的面积.20（本小题满分12分）如图，某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21（本小题满分12分） 已知：数列的前项和为，且满足，.（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；（）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和.22（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点. 若线段中点的横坐标为，求斜率的值；若点，求证：为定值.答案15 A A A B D 610 B C A D B 1112 B B13. ； 14. 15. 16.17.解： -4分（1）当p真q假 -8分（2）当p假q真 -10分综上，a的取值范围是 -12分18.解析：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。19（本小题满分12分）解：（）因为，由正弦定理，得 2分 4分 , ， 又 ， 6分（）由正弦定理，得， 8分 由 可得，由，可得 ， 10分 12分20.解：设矩形蔬菜温室的一边长为x米，则另一边长为米，因此种植蔬菜的区域的一边长为(x4)米，另一边长为(2)米，由，得4x400，所以其面积S(x4)(2)808(2x)8082808160648(m2)当且仅当2x，即x40(4,400)时等号成立，因此当矩形温室的边长各为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是648 m2.21（本小题满分12分）解：（） 令 ，解得；令，解得 2分（） 所以，（） 两式相减得 4分 所以，（） 5分 又因为 所以数列是首项为，公比为的等比数列 6分 所以，即通项公式 （） 7分（），所以 所以 8分 令 得 10分 11分 所