序列相关性的检验与修正

序列相关性的检验与修正案例：书本P115进口与国内生产总值的关系。一 检验准备工作：建立工作文件，导入数据。采用OLS方法建立进口方程。在命令框输入：equation Eq01.ls m c gdp建立残差序列在命令框输入： series e=resid建立残差序列的滞后一期序列在命令框输入： series e_lag1=resid(-1)方法1：利用两个残差序列画图、观察。方法2：查看回归方程的DW值0.628，存在序列相关。方法3：LM检验在命令框输入：equation Eq02.ls e c gdp e(-1) e(-2)在命令框输入：Scalar lm1= obs(e(-2)*eq02.r2可得LM1=15.006在命令框输入：scalar chi1=qchisq(0.95,2)可得chi1=5.99可以判定模型存在2阶序列相关。简便方法：在方程eq01窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为2，则会得到如下图所示的信息。注：LM计算结果与上面有差异，因为这里的辅助回归所采用的resid(-1)、resid(-2)的缺失值用0补齐。检验是否存在更高阶的序列相关。继续在命令框输入：equation Eq03.ls e c gdp e(-1) e(-2) e(-3)在命令框输入：Scalar lm2= obs(e(-3)*eq03.r2可得LM2=14.58在命令框输入：scalar chi2=qchisq(0.95,3)可得chi2=7.185仍然存在序列相关性，但由于e(-3)的参数不显著，可认为不存在3阶序列相关。在方程eq01窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为3，则会得到如下图所示的信息。显然，LM检验的结果拒绝原假设（无序列相关），表明存在序列相关性。二 序列相关性的修正与补救广义差分法就是广义最小二乘法（GLS），但损失了部分样本观测值，损失的数量依赖于序列相关性的阶数（如一阶序列相关，至少损失1个样本值）。在实际操作中，往往基于广义差分法完成估计。根据随机扰动项相关系数估计方法的不同，可以分为C-O迭代法和Durbin两步法。（1）Durbin两步法第一步，估计随机扰动项的相关系数根据前面检验可知存在二阶序列相关，因此设定方程为在命令框输入 ls m c m(-1) m(-2) gdp gdp(-1) gdp(-2)即得到随机扰动项相关系数的估计值，结果记为eq04第二步，进行差分变换，然后对应书本（4.2.20）公式进行回归。在命令框中输入Series m_star=m-(0.938*m(-1)-0.469*m(-2)Series gdp_star=gdp-(0.938*gdp(-1)-0.469*gdp(-2)将对回归。在命令框输入Ls m_star c gdp_star结果记为eq05第三步，还原 （参考书本4.2.20式）这一结果与eq01有差别。（2）C-O迭代法原理：参见教材113页。操作：非常简单。根据前面检验可知存在二阶序列相关，因此设定方程为在命令框中输入Equation eq06.ls m c gdp ar(1) ar(2)从DW值来看，已经不存在序列相关性，并且每项AR的回归系数都具有统计显著性。假设采用1阶广义差分，在命令框中输入Equation eq07.ls m c gdp ar(1)从DW来看，序列相关性并未消除。假设采用3阶广义差分，在命令框中输入Equation eq08.ls m c gdp ar(1) ar(2) ar(3)从DW来看，序列相关性已经消除