海口市龙华区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年海南省海口市龙华区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1计算的结果是（）A3B3C9D92若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx43下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD4下列计算中，正确的是 （）ABCD5下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD6方程x25x=0的根是（）Ax1=0，x2=5Bx1=0，x2=5Cx=0Dx=57用配方法解方程x28x+3=0，下列配方正确的是（）A（x4）2=13B（x+4）2=13C（x4）2=11D（x4）2=38一元二次方程3x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1，则k的值为（）A4B2C2D410某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A480（1+x）2=270B480（1x）2=270C480（12x）2=270D480（1x2）=27011下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa=1，b=3，c=2，d=4Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=4，c=3，d=6Da=2，b=4，c=6，d=812如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）ABB=ADECC=AEDD13如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：214如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）15如果：，那么： =16计算：（+2）（2）=17如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为米18如图，在ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2，在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，则AN的长为三、解答题（共62分）19计算（1）（2）（1）2+4（3）220实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|2b|+21解方程（1）（x4）2=2x8 （2）y26y7=0 （3）（2x+1）（x3）=222在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？23如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形（1）求证：AEFCEA；（2）求证：AFB+ACB=4524如图1，在ABC中，BAC=90，点D为AB边上的一点，过点D作DEBC于E，连接CD，过点A作AFDE交CD于点F，交BC于点G，连接EF（1）求证：BEDBAC；（2）写出所有与BED相似的三角形（BAC除外）；（3）如图2，若四边形ADEF是菱形，连接对角线AE与DF相交于点O求证：OA2=OCOF；当AE=12，CF=5时，求OF的长，并直接写出BED与BAC的相似比的值2016-2017学年海南省海口市龙华区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1计算的结果是（）A3B3C9D9【考点】二次根式的性质与化简【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解：原式=|3|=3故选：B2若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x40，解得，x4，故选：B3下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B4下列计算中，正确的是 （）ABCD【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；B、2与，不能合并，所以B选项错误；C、原式=4，所以C选项正确；D、是最简二次根式，所以D选项错误故选C5下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解： =，是最简二次根式， =2， =2，则与是同类二次根式的是，故选：C6方程x25x=0的根是（）Ax1=0，x2=5Bx1=0，x2=5Cx=0Dx=5【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】观察发现此题用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x【解答】解：因式分解得：x（x5）=0，x=0或x5=0，解得：x=0或x=5故选A7用配方法解方程x28x+3=0，下列配方正确的是（）A（x4）2=13B（x+4）2=13C（x4）2=11D（x4）2=3【考点】解一元二次方程-配方法【分析】移项后两边都加上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可【解答】解：x28x=3，x28x+16=3+16，即（x4）2=13，故选：A8一元二次方程3x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】根据方程的各项系数结合根的判别式即可找出=130，由此即可得出结论【解答】解：在方程3x25x+1=0中，=（5）2431=130，该方程有两个不相等的实数根故选A9已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1，则k的值为（）A4B2C2D4【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值【解答】解：把x=1代入方程2x23kx+4=0，可得23k+4=0，即k=2，故选B10某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A480（1+x）2=270B480（1x）2=270C480（12x）2=270D480（1x2）=270【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据原价480元，经过两次降价后，售价为270元，可列方程求解【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，480（1x）2=270故选B11下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa=1，b=3，c=2，d=4Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=4，c=3，d=6Da=2，b=4，c=6，d=8【考点】比例线段【分析】根据比例的性质，可以外项之积等于内项之积，从而可以解答本题【解答】解：1432，故选项A中的四条线段不成比例，41065，故选项B中的四条线段不成比例，26=43，故选项C中的四条线段成比例，2846，故选项D中的四条线段不成比例，故选C12如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）ABB=ADECC=AEDD【考点】相似三角形的判定【分析】本题中已知A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断【解答】解：由图得：A=A当B=ADE或C=AED或AE：AC=AD：AB时，ABC与ADE相似；也可AE：AD=AC：ABD选项中角A不是成比例的两边的夹角故选D13如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：3B2：5C3：5D3：2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根据SDEF：SABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由AB=CD即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，=，AB=CD，DE：EC=2：3故选A14如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先求得AC=AB=3，由翻折的性质可知：EC=ED，然后证明AEDBDF，利用相似三角形的性质可求得AE=，然后可求得CE的长【解答】解：ABC为等边三角形，AC=AB=3，A=B=C=60由翻折的性质可知：EDF=60FDB+EDA=120EDA+AED=120，AED=FDBAEDBDF，即解得：AE=CE=3AE=3=故选：B二、填空题（每小题4分，共16分）15如果：，那么： =【考点】分式的基本性质【分析】由已知可知，2a=3b，再代入所求式进行化简【解答】解：，2a=3b，=故答案为16计算：（+2）（2）=2【考点】二次根式的混合运算【分析】利用平方差公式即可求解【解答】解：原式=（）222=64=2故答案是：217如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为9米【考点】相似三角形的应用【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解【解答】解：DEAB，DFAC，DEFABC，=，即=，AC=61.5=9米故答案为：918如图，在ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2，在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，则AN的长为或【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形对应边成比例即可解答，由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论【解答】解：分两种情况：AMNABC，AM：AB=AN：AC，即2：8=AN：5，AE=；AMNACB，AM：AC=AN：AB，即2：5=AN：8，AE=，故答案为：或三、解答题（共62分）19计算（1）（2）（1）2+4（3）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用二次根式的乘法法则计算，然后化简二次根式即可；（2）利用完全平方公式计算、化简二次根式，然后合并同类项即可；（3）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（22+1）+2=3；（3）原式=4=8420实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|2b|+【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴求出a、b的范围，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【解答】解：1a0，2b3a10，2b0，ba0，|2b|+=1a（b2）+ba =1ab+2+ba =32a21解方程（1）（x4）2=2x8 （2）y26y7=0 （3）（2x+1）（x3）=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）公式法求解可得【解答】解：（1）原方程可化为（x4）22（x4）=0，（x4）（x6）=0，x4=0或x6=0，解得：x1=4，x2=6； （2）（y+1）（y7）=0，y+1=0或y7=0，解得：y1=1，y2=7；（3）原方程可化为：2x25x5=0，a=2，b=5，c=5，=25+40=650，x=，x1=，x2=22在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为82507680，所以采用规格为1.001.00所需的费用较少23如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形（1）求证：AEFCEA；（2）求证：AFB+ACB=45【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）由勾股定理求出AE，EC的长，进而可得到AE：EF=EC：AE，再由公共角AEF=CEA，即可得出FEAAEC；（2）由（1）得出对应角相等AFB=EAC，再由三角形的外角性质即可得出结论，【解答】证明：（1）四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形，AB=BE=EF=FC=1，ABE=90AE=，EC=2，又CEA=AEF，CEAAEF；（2）AEFCEA，AFE=EAC四边形ABEG是正方形，ADBC，AG=GE，AGE=90ACB=CAD，EAG=45，AF