沪教版初二数学暑假作业函数几何计算题有答案.doc

函数几何计算题1、如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）B（图1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且ACBC求点C的坐标和平移后所得直线的表达式2. 如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AEA（图2）BCDE（1）若AB=，BC=，试求四边形ABDE的面积；（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BCb，试求PD的长（用a、b表示）(第3题图)O4402041t (分钟)s(千米)455l1l23上周六，小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中l1，l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_千米/分钟；此次行驶的路程是_ _千米（2分）（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：_，定义域为_（3分）（3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了（3分）4、（本题7分）如图，在梯形ABCD中，ABCD. （1）如果A=，B=，求证：. （2）如果，设A=，B=，那么y关于x的函数关系式是_.DCBA5ABxyO（第5题）C 如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在轴的正半轴上，BC=5（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标；（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标 6如图，在等腰梯形中，已知,于，,求梯形的周长。.7xyO（第7题）A 如图，直线与轴相交于点A，点B的坐标为（ 4，0），如果点C在轴上，点D在直线上，BC/AD，CD=AB（1）求直线BC的表达式；（2）点D的坐标 8如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点（1）求直线的表达式；（2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标 （第8题图）xyOAPB9在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值.10ABCxyO（第10题图）如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）、与轴相交于点B（1）求点B的坐标及ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD 是直角梯形，求点D的坐标 函数几何计算题答案1解：（1）设一次函数的解析式为（1分）由已知，解得（2分） 一次函数的解析式为（1分）（2）设点C（x，0） （1分）由ACBC得， （1分）解得 （经检验是方程的根） 点C（3，0）（1分） 设平移后的直线为 （1分）则，即 平移后的直线为（1分）2解：（1）过E作EFBD，过A作AGBD由翻折知，BEDBCD （1分）矩形ABCD，且AB=，BC=， BD=3AG=EF=（1分）从而，BG=DF=1，AE=FG=1（1分） AE/BD， 四边形ABCE是梯形（1分）（1分）（2）由翻折知，EBD =CBD ADBC，ADB=CBD ADB=EBD， PB=PD. （1分） 矩形ABCD，ADB=90， 设PD=x，则（2分） 解得 ，即（1分）3（1）0.8；36；（2分）； （2）；（3分） （3）25（3分）4、证：（1）延长AD与BC相交于点P，-（1分）ABCD，又A=,B=,PDC=,PCD=,又P =A=,-（1分）P =A，AB=BP.同理DC=CP. -（2分）AB=BP=BCCP=BCCD.即证.-（1分）（2）.-（2分）5（1）解：一次函数的图像与轴相交于点A（6，0），（1分）一次函数解析式为，点B（0，2）（1分）BC=5，OB=2，OC=3，点C为（0，3）（1分）（2）解：当AD/BC时，CD=AB，过点D作DE轴，垂足为E，DE=AO=6，RtDCERtABO, （1分）CE=OB=2,OE=1 点D（6，1）（1分）当CD/AB时，直线CD的表达式为，设点D（，）（1分）AD=BC=5，（1分）解得（不符合题意），点D的坐标为（3，4）（1分）6. .解：， , 1 2 1作于点 1 1梯形的周长为 17解：（1）设直线BC的表达式为， （1分）点B（4，0），（1分）一次函数解析式为（1分）（2）点D在直线上，设点D（，）（1分）点A（0，7），B（4，0），C（0，8），CD=AB，（1分）（1分），解得，（1分）点D的坐标为（4，1）或（8，9）（1分）8（1）函数的图像分别交轴、轴于、两点 ，.2分点为线段的中点.1分 设直线的表达式为. 解得：2分 直线的表达式为. （2）解法一：四边形是平行四边形. 且，且. 过点作轴的垂线，垂足为. 可证得. ，.1分.1分 . 2分解法二：四边形是平行四边形. .直线的解析式为.1分设点.由，可得（负值舍去）. 1分 . 2分9、解： （1）点不是和谐点，点是和谐点. -2分（2）由题意得，当时，-2分点在直线上，代入得；-1分当时，-2分点在直线上，代入得.-1分10解：（1）点A（5，0）在一次函数的图像上，（1分）点B的坐标为（1分）AOB=90，OB=5，OA=，AB=，（1分）OAB=30，ABO=60（1分）（2）当AD/BC时，BCD=ADC=90，点D（）（