1.1.1平均变化率_第1页
1.1.1平均变化率_第2页
1.1.1平均变化率_第3页
1.1.1平均变化率_第4页
1.1.1平均变化率_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 1 2导数的概念 2 求函数的平均变化率的步骤 1 函数的平均变化率含义 1 求函数的增量 2 计算平均变化率 y f x2 f x1 表示曲线上两点连线的斜率 一 知识回顾 二 新知探究 在高台跳水运动中 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态 需要用瞬时速度描述运动状态 物体在某一时刻的速度就称为瞬时速度 当 t 0 01时 当 t 0 01时 当 t 0 001时 当 t 0 001时 当 t 0 0001时 当 t 0 0001时 t 0 00001 t 0 00001 t 0 000001 t 0 000001 二 新知探究 当 t趋近于0时 即无论t从小于2的一边 还是从大于2的一边趋近于2时 平均速度都趋近与一个确定的值 13 1 从物理的角度看 时间间隔 t 无限变小时 平均速度就无限趋近于t 2时的瞬时速度 因此 运动员在t 2时的瞬时速度是 13 1 表示 当t 2 t趋近于0时 平均速度趋近于确定值 13 1 二 新知探究 2 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 二 新知探究 三 导数的概念 一般地 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 称为函数y f x 在x x0处的导数 记作 注意 由导数的定义可知 求函数y f x 的导数的一般方法 一差二化三极限 口诀 三 导数的概念 求平均变化率 求函数的改变量 求值 四 典型例题 解 例1子弹在枪筒中运动可以看作匀加速直线运动 如果它的加速度是a 5 105m s2 子弹从枪口射出所用的时间为1 6 10 3s 求子弹射出枪口时的瞬时速度 因为a 5 105 t0 1 6 10 3 所以at0 8 102 800 m s 即子弹射出枪口时的瞬时速度为800m s 例2航天飞机发射后的一段时间内 第ts时的高度h t 5t3 30t2 45t 4 其中h的单位为m t的单位为s 1 h 0 h 1 分别表示什么 2 求第1s内高度的平均变化率 3 求第1s末高度的瞬时变化率 并说明它的意义 四 典型例题 解 1 h 0 表示航天飞机未发射时的高度 h 1 表示航天飞机发射1s后的高度 3 2 第1s内高度的平均变化率为 120 即第1s末高度的瞬时变化率为120m s 它说明在第1s末附近 航天飞机的高度大约以120m s的速度增加 80 m s 解 四 典型例题 例3分别求函数y f x x2在x 2 1 0 1 2处的导数 y x0 x 2 x0 2 2x0 x x 2 2x0 f 2 4 f 1 2 f 0 0 f 1 2 f 2 4 五 导函数 函数在点处的导数 导函数间的区别与联系 五 导函数 函数在一点处的导数 就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限 它是一个常数 不是变数 函数的导数是指某一区间内任意点x而言的 就是函数f x 的导函数 函数在点处的导数就是导函数在处的函数值 这也是求函数在点处的导数的方法
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论