《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 专题三 数形结合思想课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt_第1页
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专题三数形结合思想 数形结合思想是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思想 方法 知识以解决问题 涉及的主要知识点有代数中的方程 函数 几何中的全等三角形 相似三角形 解直角三角形 四边形和圆 要求学生具有融会贯通迁移整合知识的能力 分析转化与归纳探索的能力 在新情境下解决新问题的创新能力 做好以下两项工作 对于解决数形结合的问题的水平将有较大提高 全面掌握初中数学的基础知识 方法 技能 熟练掌握重点 热点知识及重要的数学思想 方法 注重归纳整理形成整体 防止知识出现断链 适度进行综合性训练并善于总结解题体会 对知识形成发散 迁移及应用能力 提高解题技能 体会数学思想与方法的运用 实际问题的数形结合 例1 2011年江苏无锡 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果 他俩商定 张经理的采购价y 元 吨 与采购量x 吨 之间函数关系的图象如图z 3 1的折线段abc所示 不包含端点a 但包含端点c 图z 3 1 1 求y与x之间的函数关系式 2 已知老王种植水果的成本是2800元 吨 那么张经理的采购量为多少时 老王在这次买卖中所获的利润w最大 最大利润是多少 2 当0 x 20时 老王获得的利润为w 8000 2800 x 5200 x 104000 此时老王获得的最大利润为104000元 当20 x 40时 老王获得的利润为w 200 x 12000 2800 x 200 x2 46x 200 x 23 2 105800 当x 23时 利润w取得最大值 最大值为105800元 105800 104000 当张经理的采购量为23吨时 老王在这次买卖中所获得的利润最大 最大利润为105800元 几何问题的数形结合 例2 2011年湖北武汉 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 其中一边靠墙 另外三边用长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图z 3 2 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 1 若平行于墙的一边的长为y米 直接写出y与x之间的 函数关系式及其自变量x的取值范围 2 垂直于墙的一边的长为多少米时 这个苗圃园的面积最 大 并求出这个最大值 3 当这个苗圃园的面积不小于88平方米时 试结合函数图象 直接写出x的取值范围 s 2 x 7 5 2 112 5 由 1 知 6 x 15 当x 7 5时 s最大值 112 5 即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7 5米时 这个苗圃园的面积最大 最大值为112 5 3 6 x 11 图z 3 2 解
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