八年级(上)第一章测试题(含答案)北师大版-.doc

第一章评价试题(时间：45分钟满分：100分)一、选择题:(每小题4分，共12分)1. 四组数:(1)9，12，15；(2)7，24，25；(3)32；42，52；(4)3a，4a，5a(a0)中,可以构成直角三角形的边长的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米3.如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题:(每小题4分，共12分)1.已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是_.2.ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于D，则AD=_.3.在三角形ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的矩形面积为_.三、(每小题10分，共40分)1.如图，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处。求AC间的距离.2.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.3.若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长1cm，最长边长2cm.求：(1)这个三角形各角的度数；(2)另外一边长的平方.4.如图，直角三角形三条边的比是3:4:5.求这个三角形三条边上的高的比.四、(每题12分，共计36分)1.在ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究.2.如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长.3.如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，求这个半圆的面积.参考答案一、1.B2.D3.B二、1.cm或13cm，30cm2或cm22.15cm3.108三、解1.由勾股定理，可以得到AB2+BC2=AC2因为AB=30，BC=202=40，所以302+202=AC2所以AC=50答：AC间的距离为50海里.2.设BD=x，则AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=63.(1)因为180(1+2+3)=30，302=60，303=90，所以各角的度数分别为30、60、90(2)设另外一边长为x，则x2+12=22，也就是x2=34.由三角形面积公式，可得ABCD=BCAC.设BC=3k，AC=4k，AB=5k，则5kCD=2k4k.所以CD=k.所以AC:BC:CD=4k:3k: k=20:15:12.四、解1.因为a2=n4-2n2+1，b2=4n，c2=n4+2n2+1， a2+b2=c2所以ABC是直角三角形，C为直角.2.(1)在RtABC中，由勾股定理可以得到AF2=AB2+BF2，也就是 102=82+BF2.所以BF=6，FC=4(cm)(2)在RtABC中，由勾股定理，可以得到EF2=FC2+(8-EF)2.也就是EF2=4