相似三角形应用ppt课件.ppt

初三数学单元复习 相似三角形的应用复习 天马行空官方博客 教学目标 知识目标 学会运用相似三角形的判定定理 性质定理进行几何证明或计算 2 能将相似三角形的性质与方程 函数联系在一起 把实际问用与数学的方法解决 能力目标 培养学生的综合运用知识的能力 情感目标 体会相似三角形与方程 函数之间的关系 教学重点 相似三角形与方程 函数知识的综合运用 教学难点 两个实际例子中方案的设计 天马行空官方博客 1 在直径为AB的半圆内 划出一个三角形区域 使三角形的一边为AB 顶点C在半圆周上 现要建造一个内接于 ABC的矩形水池DEFN 其中DE在AB上 如图 设计方案是使AC 8 BC 6 1 求 ABC中AB边上的高h 2 设DN x NF y 求y关于x的函数关系式 3 当x为何值时 水池DEFN的面积最大 其最大面积是多少 4 实际施工时 发现在AB上距B点1 85的M处有一棵大树 问 这棵大树是否位于最大矩形水池的边上 如果在 为保护大树 请你设计另外的方案 使内接于满足条件的三角形中欲建的最大水池能避开大树 如果不在 请说明理由 分析 AB是半圆的直径 可得出 C是直角 从而可以根据勾股定理求出AB边的长 再根据三角形面积公式很快可以得出AB边上的高线 1 求 ABC中AB边上的高h 分析 四边形DEFN为矩形 则有NF BC 则 CNF CAB 然根据相似三角形对应高线的比等于相似比 就可找到DN与NF之间的联系 2 设DN x NF y 求y关于x的函数关系式 3 当x为何值时 水池DEFN的面积最大 其最大面积是多少 分析 要确定矩形DEFN的最大面积 就一定要找到矩形面积与x之间的关系 4 实际施工时 发现在AB上距B点1 85的M处有一棵大树 问 这棵大树是否位于最大矩形水池的边上 如果在 为保护大树 请你设计另外的方案 使内接于满足条件的三角形中欲建的最大水池能避开大树 如果不在 请说明理由 2 在 ABC中 ABC 900 AB 4 BC 3 O是边AC上的一个动点 以点O为圆心作半圆 与边AB相切于点D 交线段OC于点E 作EP ED 交射线CB于点F 1 如图 求证 ADE AEP 2 设OA x AP y 求y关于x的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 当BF 1时 求线段AP的长 分析 1 连结OD证 ADE AEP 2 AO x OD 3x 5 AD 4x 5 AE 8x 5 由 1 比例式 可得y 16x 5 3 由两对相似三角形 可求 则 或 某生活小区的居民筹集资金1600元 计划在一块上 下底分别为10m 20m的梯形空地上种植花木 如下图 1 他们在 AMD和 BMC地带种植太阳花 单价为8元 m2 当在 AMD地带 图中阴影部分 中种满花后 共用去了160元 请计算种满 BMC地带所需的费用是多少元 2 若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择 单价分别为12元 m2 10元 m2 应选择哪种花木 刚好用完所筹集的资金 3 若梯形ABCD为等腰梯形 面积不变 如图2 请你设计一