（状元课堂）高三物理 （考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试）模块十一 磁场 第三节 带电粒子在复合场中的运动 新人教版.doc

第三节 带电粒子在复合场中的运动【考点透视】一、 纲指要1磁场对运动电荷的作用，洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。（）2质谱仪，回旋加速器。（）二、命题落点 理解速度选择器的原理。如例。2结合几何关系，正确分析电场和磁场复合的问题。如例2。3运用能量守恒和动能定理解决电场、磁场分布在同一区域的问题。如例3。4掌握质谱仪、回旋加速器原理，解决以此为背景的有关问题。如例4。【典例精析】图12-3-1例：（2003辽宁）如图12-3-1所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为，同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为b，一束电子以大小为的速度从左边s处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则、b之间的关系应该是（） a b 解析：通过读题抓住题中的电子在电场和磁场的混合场中沿虚线运动，必然所受合外力为零，对电子进行受力分析，微观粒子重力不计，则受一个竖直向上的电场力，受一个竖直向下的洛仑兹力，这两个力大小相等，方向相反，由，得，所以a选项正确。答案：a图12-3-2例2：（2005江苏）如图12-3-2所示，、n为两块带等量异种电荷的平行金属板，、为板上正对的小孔，n板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为b，方向分别垂直于纸面向外和向里。磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与、共线的点为原点，向上为正方向建立x轴，板左侧电子枪发射出的热电子经小孔进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（）当两板间电势差为时，求从小孔射出的电子的速度。（2）求两金属板间电势差在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性的画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差的函数关系。解析：（1）根据动能定理，得图12-3-3由此解得（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有d而由此解得u(3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图12-3-3所示。（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则有（3）中的轨迹图可得又 所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差的函数关系为 （u）图12-3-4例3：竖直的平行金属平板a、b相距d，板长为l，板间电压为。垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场只分布在两板之间，如图12-3-4所示。带电量为q的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间。已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从一板下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小。解析：洛仑兹力会随速度的改变而改变，对全过程而言，带电体是在变力作用下进行的一个较复杂的运动。对这样的运动，不能通过牛顿定律和运动学公式求解，需另找方法，一般用动能定理或能量守恒定律求解。由动能定理得： 由题设条件，油滴刚进入场区时有： 由此可解得油滴离开场区的速度为：图12-3-5例4：(2005天津)正电子发射计算机断层（pet）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）pet在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂，氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得，反应中同时还产生另一粒子，试写出该核反应方程。（2）pet所用回旋加速器示意图如图12-3-5，其中置于高真空中的金属形盒的半径为r，两盒间距为d，在左侧形盒圆心放有粒子源s，匀强磁场的磁感应强度为b，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q，设质子从粒子源s进入加速电场时的初速度不计。质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间）。质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源的频率f和加速电压。（3）试推证当rd时，质子在电场中加速的总时间相对于形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）解析：（）核反应方程为（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律有质子的运动周期 高频电源的频率质子加速后的最大动能设质子在电场中加速的次数为n，则又 可解得 （3）在电场中加速的总时间为在形盒中回旋的总时间为 故即当时，可忽略不计。图12-3-6【常见误区】不能依据带电粒子在复合场中的受力情况判断粒子的运动情况。例：如图12-3-6所示，绝缘摆线长为l，摆球带正电，悬于点，当它摆过竖直线时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直于单摆的平面，在摆角小于度时，摆球沿着ab来回摆动，下列说法正确的是（）aa点和b点处于同一水平面上b在a点和b点，线上的拉力大小不相等c单摆向右或向左运动经过点时，线上拉力大小相等d单摆的振动周期是有的同学由于对单摆运动的回复力和向心力来源不清楚，很容易出错。当带电小球经过磁场区域时，要受到洛仑兹力的作用，洛仑兹力的方向始终与速度方向垂直，即沿绳向上或向下，而整个过程洛仑兹力不做功，所以a对；又由于在b点小球速度为零，洛仑兹力为零，则此时线上的拉力与a点相同；小球向右或向左运动经过点时所受洛仑兹力正好反向，则线上拉力大小不相等；而整个运动过程洛仑兹力对沿速度方向的回复力没有影响，则振动周期不变。图12-3-7【基础演练】1如图12-3-7所示，充电的平行板间有匀强电场，并有方向与电场垂直的匀强磁场，一带电粒子垂直于电场和磁场方向从两极板中央处射入，射出的动能减小了，若要使此粒子从射入到射出的动能增加，可使 （ ）a电场强度适当增强b磁场的磁感应强度适当增强使粒子的带电级性改变图12-3-8使粒子射入时的速度减小2如图12-3-8所示，有一重为的带电小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板的上方高h处自由落下，两板间还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电磁场的过程中（）a一定做曲线运动b可能做匀速直线运动可能做匀加速直线运动可能做变加速直线运动 图12-3-93(2005全国卷) 在同时存在匀强和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz（z轴正方向竖直向上），如图12-3-9所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为e；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为b；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、e、b、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。4.如图12-3-10所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸图12-3-10面的匀强磁场分布在以直径为边界的两个半圆形区域、中，与的夹角为600。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点处沿与成300角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于的方向经过进入区，最后再从处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的 时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）a2a 3解析：已知带电质点受到的电场力为q，方向沿z轴正方向，质点受到的重力为mg，沿z轴的负方向。假设质点在x轴方向上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必沿z轴正方向（当v沿x轴正方向）或沿z轴负方向（当v沿x轴负方向），要质点做匀速运动必分别有或假设质点在y轴方向上做匀速运动，则无论沿y轴正方向或沿y轴负方向，它受到的洛仑兹力都为，要质点做匀速运动必须假设质点在z轴方向上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必平行x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三者的合力不可能为，与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动4解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从点射出用分别表示在磁场区和区中磁