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江苏科技大学电子信息学院 实 验 报 告评定成绩指导教师宋英磊实验课程：计算方法实验名称：插值方法学号： 姓名： 班级： 完成日期：2014年10月20日实验一 插值方法一、实验目的及意义1 了解插值的基本原理2 了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想； 3 了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想；4 掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种二维插值的方法；5 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；通过自己动手作实验学习如何用插值方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。提高写作、文字处理、排版等方面的能力。二、实验内容1用MATLAB或Visual C+实现拉格朗日插值方法；2用三种插值方法对已知函数进行插值计算，通过数值和图形输出，比较它们的效果；3针对实际问题，试建立数学模型，并求解。三、实验步骤1开启软件平台MATLAB或Visual C+，开启其编辑窗口； 2根据各种数值解法步骤编写成代码文件；3保存文件并运行；4观察运行结果(数值或图形)；5写出实验报告，并浅谈学习心得体会。四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的问题数学模型算法与编程计算结果分析、检验和结论心得体会）基础实验1. 一维插值 利用以下一些具体函数，考察分段线性插值、三次样条插值和拉格朗日多项式插值等三种插值方法的差异。1），x-5,5； 2）sinx, x0,2p; 3）cos10x, x0,2p注意：适当选取节点及插值点的个数；比较时可以采用插值点的函数值与真实函数值的差异，或采用两个函数之间的某种距离。 附上你的源代码和比较结果。应用实验（附上代码和实验结果）2火车行驶的路程、速度数据如表7.2，计算从静止开始20 分钟内走过的路程。（提示：路程是速度对时间的积分，可以先对速度与时间的关系进行插值，然后再用辛普森公式求积分）表7.2t(分)2468101214161820v(km/h)101825293220115203确定地球与金星之间的距离天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表7.3。表7.3日期（号）18202224262830距离对数9.96177249.95436459.94680699.93909509.931
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