【优化方案】高考数学总复习 第6章第1课时课件 文 新人教B版.ppt

第1课时不等关系与不等式 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 第1课时 双基研习 面对高考 1 实数大小顺序与运算性质之间的关系a b 0 a b a b 0 a b a bb 对称性 2 a b b c 传递性 3 a b a c b c 加法运算 b a a c 推论1 a b c 移项法则 推论2 a b c d 同向不等式相加法则 4 a b c 0 a b cb 0 c d 0 同向正数不等式相乘法则 推论2 a b 0 an bn n n n 1 乘方法则 a c b a c b d ac bc ac bc ac bd 提示 不成立 只有当a b同号时才成立 思考感悟 答案 c 2 a b 2c 的一个充分不必要条件是 a a c或b cb a c或bc且b cd a c且bb c d 则ac bdb 若 a b 则a2 b2c 若a b 则a2 b2d 若a b 则a2 b2答案 d 答案 答案 考点探究 挑战高考 解决与不等式性质相关的命题真假的判断问题大致有两个途径 一是根据不等式的性质进行严格的逻辑推理 再是利用比较法进行证明 总的原则是 真命题要依据正确的理论和方法进行论证 假命题可举反例说明 思路分析 可利用不等式的性质判断一个命题为真命题 要说明一个命题为假 可通过举反例说明 1 作差比较法 可直接作差或间接作差 作差后要注意变形彻底 即差式易于与0进行大小比较 2 作商比较法 当要比较的式子中含指数时 多用作商法比较 注意变形以及与1进行比较大小 思路分析 可利用作差法或作商法进行判断 规律方法 1 作差法 的一般步骤是 作差 变形 判断符号 得出结论 用 作差法 比较两个实数大小的关键是判断差的正负 常采用配方 因式分解 有理化等方法 常用的结论有x2 0 x2 0 x 0 x 0等 当两个式子都为正时 有时也可以先平方再作差 2 作商法的一般步骤是 作商 变形 判断商与1的大小 得出结论 一般地 由a f1 x1 y1 b c f2 x1 y1 d 求g x1 y1 的取值范围 可利用待定系数法解决 即设g x1 y1 pf1 x1 y1 qf2 x1 y1 用恒等变形求得p q 再利用不等式的性质求得g x1 y1 的取值范围 设f x ax2 bx 1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范围 思路分析 利用f 1 与f 1 表示出a b 然后再代入f 2 的表达式中 从而用f 1 与f 1 表示f 2 最后运用已知条件确定f 2 的取值范围 方法技巧 在使用不等式的性质时需要注意的问题 1 在应用传递性时 如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号 那么等号是传递不过去的 如a b bb ac2 bc2 若无c 0这个条件 则a b ac2 bc2就是错误结论 当c 0时 取 如例2 2 失误防范 考向瞭望 把脉高考 从近几年的高考试题来看 不等关系 不等式的性质及应用等是高考的热点 题型既有选择题 又有填空题 难度为中低档 客观题突出对不等式性质的灵活运用 与不等式有关的集合的运算 也是常考题型 主观题注重考查绝对值不等式 不等式性质的应用 有时考查转化思想 数形结合思想 预测2012年高考仍将以不等关系 不等式性质及应用为主要考查点 重点考查逻辑推理能力 答案 a 2 设a b r 若a b 0 则下列不等式中正确的是 a b a 0b a3 b20d a2 b20 b 0 于是选c 3 已知a1 a2 0 1 记m a1a2 n a1 a2 1 则m与n的大小关系是 a mnc m nd 不确定解析 选b m n a1a2 a1 a2 1 a1 1 a2 1 a1 a2 0 1 a1 1 a2 1 0 m n 故选b 4 如果实数a b c满足cacb c b a 0c ac