【优化方案】江苏省高考数学总复习 第9章第一节课件 理 苏教版.ppt

第9章算法初步与统计 第一节算法流程图 基本算法语句 第一节算法流程图 基本算法语句 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 算法的定义算法是对一类问题的机械的 的求解方法 统一 2 流程图 1 流程图是由一些图框和流程线组成的 其中图框表示 图框中的文字和符号表示 流程线表示 2 基本的图框由起止框 输入框 输出框 各种操作的类型 操作的内容 处理框 判断框 3 三种基本的算法结构 依次进行多个处理 根据条件作出判断 重复执行同一操作 4 赋值语句赋值语句用符号 表示 x y 表示将 的值赋给 其中x是一个变量 y是一个与x同类型的变量或表达式 一般格式为 变量名 表达式 y x 5 输入 输出语句用输入语句 reada b 表示 用输出语句 printx 表示 if then endif else 7 循环语句 1 while循环当循环次数不能确定时 可用 while 语句来实现循环 while 语句的一般形式为 whilep循环体endwhile 2 for循环当循环的次数已经确定 可用 for 语句实现循环 for 语句的一般形式为 forifrom 初值 to 终值 step 步长 循环体endfor 思考感悟三种基本算法结构的共同点是什么 提示 三种算法结构的共同点即只有一个入口和一个出口 每一个基本算法结构的每一部分都有机会被执行到 而且结构内不存在死循环 1 下列关于算法的说法正确的是 求解某一类问题的算法是惟一的 算法必须在有限步操作之后停止 算法的每一步操作必须是明确的 不能有歧义 算法执行后产生确定的结果 答案 2 下面流程图表示的算法所输出的结果是 答案 360 3 2010年高考天津卷改编 阅读右边的流程图 若输出s的值为 7 则判断框内可填写 解析 由流程图可知 第一次循环得s 2 1 1 i 1 2 3 第二次循环得 s 1 3 2 i 3 2 5 第三次循环得 s 2 5 7 i 5 2 7 故输出 7时 有i 6或i 7 答案 i 6或i 7 4 2011年启东中学联考 阅读下列伪代码 如果输入x 2 则输出的结果为 答案 3 考点探究 挑战高考 1 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下顺序进行的 流程图中一定包含顺序结构 2 解决分段函数的求值问题时 一般采用选择结构设计算法 利用选择结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 试描述判断圆 x a 2 y b 2 r2和直线ax by c 0位置关系的算法 画出流程图 思路分析 求圆心到直线的距离d 判断d与r的大小 得算法 用条件结构画流程图 流程图如下 名师点评 顺序结构由若干个依次执行的步骤组成 条件结构处理有不同流向的算法过程 变式训练1已知两点a x1 y1 b x2 y2 求直线ab的斜率 试设计算法并画出流程图 流程图如图所示 1 循环结构用当型循环结构和直到型循环结构描述算法时 一定要注意两种结构中判断框里的条件是相反的 并且对当型循环结构 是 时执行循环体 否 时跳出循环体 而直到型循环结构恰好与当型循环结构相反 2 设计循环结构应注意的几个问题 1 循环条件 循环条件设定时要注意和题设相符合 如由不等式限定的条件 要注意是 或 2 循环体 设定循环体时 要注意所给条件的规律 然后选择合适的累加变量 累积变量或计数变量 并注意变量初始值的确定 3 首末循环 设计循环体时 一定要注意首次循环和末次循环的结果是否与题设吻合 以免 多算 或 漏算 某企业2010年的生产总值为200万元 技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5 问最早哪一年的生产总值将超过300万元 试写出解决该问题的一个算法 并画出相应的流程图 思路分析 设第n年后该企业的生产总值为a 则a 200 1 0 05 n 此时为2010 n年 解 算法设计如下 s1n 0 a 200 r 0 05 s2t ar 计算年增量 s3a a t 计算年产量 s4如果a 300 那么n n 1 转s2 如果a 300 则转s5 s5n 2010 n s6输出n 流程图如下 法一 法二 名师点评 如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作 且先后参与运算的数之间有相同的变化规律 就可以引入变量 构成了循环结构 互动探究2在本例条件下 试画出计算该厂2016年底的资金的流程图 解 1 在用while语句和until语句编写程序解决问题时 一定要注意它们的格式及条件的表述方法 当循环的次数已经确定 可用 for 语句 否则可用while语句 while 语句的特点是 前测试 即先判断 后执行 2 在解决一些需要反复执行的运算任务 如累加求和 累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现 3 在循环语句中 也可以嵌套条件语句 甚至是循环语句 此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性 否则就会造成程序无法执行 高三 1 班共有50名同学参加数学竞赛 现已有这50名同学的竞赛分数 请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法 规定90分以上为优秀 画出流程图 并写出伪代码 思路分析 本题由于涉及到50名同学的分数 因此可以使用循环结构控制输入分数 用选择结构来判断分数是否高于90分 同时统计高于90分的成绩的总和和人数 进而求平均分 解 流程图如图 伪代码如下 名师点评 在解决实际问题时 要正确理解其中的算法思想 根据题目写出其关系式 再写出相应的算法 在循环语句中 也可以嵌套条件语句 甚至是循环语句 此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性 否则就会造成伪代码无法执行 方法技巧1 给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 2 画流程图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数流程图中的图框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的惟一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 3 识别运行流程图和完善流程图是高考的热点 解答这一类问题 首先 要明确流程图的顺序结构 选择结构和循环结构 第二 要识别运行流程图 理解流程图所解决的实际问题 第三 按照题目的要求完成解答 对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合 进一步强化流程图问题的实际背景 失误防范1 循环结构和条件结构的嵌套层次容易搞错 执行循环结构也必须要有结束的时候 否则就是死循环 2 用到条件结构的嵌套时 要注意条件与相应语句 不要混淆判断条件与相对应的语句 考向瞭望 把脉高考 从以往的江苏试题来看 本节内容在高考中均有考查 主要考查点为流程图及其意义 其中2008年江苏高考题将算法与统计知识结合进行考查 题型一般以填空题为主 难度为中 低档题 又如2010年江苏高考第7题 预测2012年的江苏高考 其考查点主要集中在对循环结构流程图进行考查 内容涉及统计与数列知识 并且数列的求和与循环结构的联系非常紧密 可能出现比较有新意的题目 2010年高考江苏卷 下图是一个算法流程图 则输出的s的值是 解析 由循环结构的流程图可得 第一次循环 s 1 21 3 n 2 第二次循环 s 3 22 7 n 3 第三次循环 s 7 23 15 n 4 第四次循环 s 15 24 31 n 5 第五次循环 s 31 25 63 此时退出循环 输出s 63 答案 63 名师点评 读懂算法流程图 可以依次查找循环的结果 算法与中学的许多内容联系密切 如数列 函数 统计与概率等 因此 我们在复习这一部分的时候还要注意算法与这些知识的结合 1 已知某流程图如图所示 则执行该程序后输出的结果是 答案 2 2 按照如图的程序框图执行 若输出结果为