线段垂直平分线与角平分线专题.doc

线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1如图1，在ABC中，AD平分CAE，B=，CAD=，则ACD等于 （ ）A B C D 2如图2，在ABD中，AD=4，AB=3，AC平分BAD，则= （ ）A B C D不能确定3如图3，在ABC中，C=，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2个 B3个 C4个 D1个4如图4，ADBC，D=，AP平分DAB，PB平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是 （ ）图3图4图1图2APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断。5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是 （ ）A、三角形三条角平分线的交点； B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点。6、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为 （ ）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定7、如图所示，在ABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，F在BC上，并且BFAB，则下列四个结论：EFAC，EFBBAD，AEEF，ABEFBE，其中正确的结论有 （ ）A、B、C、D、7题图 8题图 9题图8、如图所示，在中，C90， AC4，AB7，AD平分BAC交BC于D，DEAB，则EB的长是 （ ）A、3B、4C、5D、不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、410、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）三条中线的交点三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点二、填空题。11. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm12如图，在RtABC中,C=90,A=30,BD是ABC的平分线,若BD=10,则CD= 第3题第2题第1题B第5题第4题13如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，A=36，则DBC= ，BDC的周长CBDC = 14如图，1=50，2=80，DB=AB，CE=CA，则D= ，DAE= 15如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ABD分为三个三角形，则S：S：S等于_.16、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40，则底角B的大小为_。17、已知等腰ABC中,AB=AC, D为边BC上一点，连结AD，若ADC和ABD都是等腰三角形，则C的度数为_。18、如图，求作点P，使P到C、D的距离相等，同时到角两边的距离也相等. 19、如图，ABC中,BAC=90, ADBC于点D ，BE平分ABC交AD于点F，交AD于点E（）试说明：AEAF（）过点E作EMBC于点M，试说明：EMAF（）作DAC的角平分线交BC于点G，试说明：AGEFDECBAO20已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线21、如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC求证：OBOC22、已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.MBANCQP23如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数25、如图，AD是ABC的角平分线，EF是AD的中垂线，求证： (1)EAD=EDA；(2)DFAC； (3)EAC=B.26、如图8，已知AD是ABC的BC边上的高，且C2B，求证：BDACCD.27、已知在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，且BAD与BCD互补，求证：ADCD. 28、如图，ADBC，点E在线段AB上，ADE=CDE，DCE=ECB.求证：CD=AD+BC._C_D_B_A_E29、已知在直角梯形ABCD中，ABCD，