2015-2016学年九年级(上)数学期末试卷.doc

九年级上数学期末试卷考试时间：120分钟；满分：120分学校 班级 姓名 一选择题（共8小题,每题3分,共24分）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（） A B C D 3在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11+或1+4有一等腰梯形纸片ABCD（如图），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形D 正方形 5如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） A B C D 6下列函数是反比例函数的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=7矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空题（共6小题,每题3分,共18分）9某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_10如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_度11有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_，最大的是_12直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_13一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球14如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_三解答题（共9小题，共78分）15解方程：(4分)（x3）2+4x（x3）=0 16.计算.(8分)：(1)2sin30tan60tan45(2)cos245tan60cos303tan2304sin230.17(7分)已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长18(8分)如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形19(9分)如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42 cm，AB43 cm，CF42 cm，DBA60，DAB80.求两根较粗钢管AD和BC的长(结果精确到0.1 cm；参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73)20(9分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度21(9分)如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形22(12分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式23（本题12分）已知：抛物线yx2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1,0）和B（3,0），与y抛轴交于点C。（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使得以点PAB为顶点的三角形的面积为1，如果存在，请求出所有满足条件的P点的坐标。参考答案一选择题（共8小题,每题3分,共24分）1A 2A3D4D5A6C7C8C二填空题（共6小题,每题3分,共18分）920%1050 11 12x或0x 1315 149三解答题（共9小题，共78分）154分16.解：(1)2 (2)2 8分17解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；3分（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；2分当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+22分18 解答： 证明：（1）AB=AC，B=ACB，FAC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，FAC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；4分（2）FAC=2ACB，FAC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=60，AB=AC，ABC是等边三角形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形4分19.（9分）解：如图，作FHAB于H，DQAB于Q，则FH42 cm.在RtBFH中，BF48.28，BCBFCF48.284290.3(cm)4分在RtBDQ中，BQ.在RtADQ中，AQ.BQAQAB43，43，解得DQ56.999.在RtADQ中，AD58.2(cm)，则两根较粗钢管AD和BC的长分别为58.2 cm，90.3 cm5分20解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子3分（2）过M作MNDE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMNACB，又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米6分21 证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；4分（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性质），ADC=90，ADCE是矩形5分22 解：（1）BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC=2，点D为BC的中点，CD=1，点D的坐标为（1，3），代入双曲线y=（x0）得k=13=3；BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，点E在双曲线上，y=点E的坐标为（2，）；6分（2）点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为