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文档简介

第二讲立体几何与解析几何 一个空间几何体的三视图如图所示 则这个空间几何体的表面积是a 4 b 4 1 c 5 d 6 三视图识图不准致误 错因分析 解本题易出现的错误有 1 还原空间几何体形状时出错 不能判断出俯视图中的半圆所对应的几何体 2 计算表面积时漏掉部分表面 如漏掉了半圆柱的截面矩形或是漏掉了上 下两个半圆等 已知 是三个互不重合的平面 l是一条直线 给出下列四个命题 若 l 则l 若l l 则 若l上有两个点到 的距离相等 则l 若 则 其中正确命题的序号是 空间点 线 面位置关系不清致误 错因分析 解本题可能出现的错误就是对空间点 线 面位置关系的判定定理和性质定理掌握不清导致误判 如对命题 可能对线面平行关系不清 误以为线在平面内也算平行 认为命题 正确 再如对点到平面的距离相等考虑不到点可能在平面两则 认为命题 正确 解析 有直线l 的可能 中可以过直线l作第三个平面与平面 相交于直线m 根据线面平行的性质定理 知m l 又l 根据线面垂直的性质定理 得m 再根据面面垂直的判定定理 得 故 正确 中包含两个点到平面两侧的情况 在平面 内作与 和 交线垂直的直线m 根据面面垂直的性质定理 得m 再过直线m作平面 这个平面与平面 相交于直线n 根据面面平行的性质定理 知m n 根据线面垂直的性质定理 知n 再根据面面垂直的判定定理 知 故 正确 答案 如图所示 四棱锥p abcd中 底面四边形abcd是正方形 侧面pdc是边长为a的正三角形 且平面pdc 底面abcd e为pc的中点 1 求异面直线pa与de所成的角的余弦值 2 ap与平面abcd所成角的正弦值 混淆空间角与向量所成的角致误 解析 如图所示 取dc的中点o 连接po pdc为正三角形 po dc 又 平面pdc 平面abcd po 平面abcd 直线的倾斜角与斜率的关系不清致误 错因分析 本题易出现错误的问题有两个 一是利用导函数的几何意义求出曲线在点p处的切线的斜率之后 不能利用基本不等式求出斜率的取值范围 二是混淆直线倾斜角的取值范围以及直线的倾斜角和斜率之间的关系 不能求出倾斜角的取值范围 答案 d 已知l1 3x 2ay 5 0 l2 3a 1 x ay 2 0 求使l1 l2的a的值 错因分析 本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况 即忽视a 0的情况 忽视斜率不存在致误 焦点位置考虑不全致误 错因分析 本题因为椭圆焦点的位置没有确定 所以应该考虑两种情况 即焦点在x轴上与焦点在y
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