【学海导航】高考数学第一轮总复习 11.4正态分布与线性回归（第2课时）课件 理 （广西专版）.ppt

第十一章概率与统计 正态分布与线性回归 第讲 4 第二课时 题型3正态分布在生活中的运用 1 公共汽车的车门高度是按男子与车门顶碰头机率在0 01以下来设计的 若男子身高 单位 cm 服从正态分布n 170 36 问车门高度应如何确定 解 设车门高度为hcm 男子身高xcm 由题意 p x h 0 01 即p x h 0 99 因为x n 170 36 所以 170 6 所以所以因为 x 是增函数 所以得h 183 98 故车门高度以184cm为宜 点评 由及n 2 的关系 利用转化思想可求得x或其他变量的取值或取值范围 1 一建筑工地所需钢筋的长度服从正态分布n 8 4 单位 m 质检员在检查时发现有的钢筋长度小于2m 问钢筋工应继续截割还是停机检修 2 某厂生产的圆柱形零件的外径 服从正态分布n 4 0 25 单位 cm 质检人员从该厂生产的1000个零件中随机抽取一个 测得外径为5 7cm 问该厂生产的这批零件是否合格 解 1 因为 8 2 所以 3 2 3 14 因为2 2 14 故应停机检修 2 因为 4 0 5 所以 3 2 5 3 5 5 因为5 7 2 5 5 5 而外径在区间 2 5 5 5 外的情况几乎不可能发生 故这批零件不合格 2 随着我国经济的快速发展 城乡居民的生活水平不断提高 为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系 该市统计部门随机调查了10个家庭 得数据如下 题型4求回归直线方程 1 判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关 2 若二者线性相关 求回归直线方程 解 1 作出散点图 观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近 所以二者呈线性相关关系 2 0 8 1 1 1 3 1 5 1 5 1 8 2 0 2 2 2 4 2 8 1 74 0 7 1 0 1 2 1 0 1 3 1 5 1 3 1 7 2 0 2 5 1 42 所以回归直线方程 0 8136x 0 0043 点评 点评 求两个变量之间的相关关系 一般先是根据实验数据绘制散点图 看是否成直线型 或直接计算相关系数r 看是否线性相关 然后由公式求得b a的值 假设关于某设备使用年限x 年 和所支出的维修费用y 万元 有如下统计资料 若由资料知 y对x呈线性相关关系 试求 1 回归直线方程 2 估计使用年限为10年时 维修费用约是多少 解 1 依题意列表如下 因为所以回归直线方程为 2 当x 10时 即估计使用10年时 维修费用约为12 38万元 1 在实际应用中与正态分布有关的概率问题应转化为常规概率问题来解决 统计假设检验的基本思想的理论基础是小概率事件几乎不可能发生 假设检验的过程类似于反证法 2 相关关系是一种非确定性关系 它包括两类 一类是两个变量中有一个为可控变量 另一个为随机变量 另一类是两个变量都是随机变量 3 设x y是具有相关关系的两个变量 且相应于n组观测值的n个点若大致分布在一条直线附近 那么在整体上与这几个点最接近的一条直线就是回归直线 4 求回归直线方程时 应先对数据进行线性相关分析 只有变量y与x之间具有线性