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文档简介

逻辑联结词 且 或 非 实例分析 p 菱形对角线互相垂直 q 菱形对角线互相平分 用 且 来连接这两个命题 菱形对角线互相垂直且菱形对角线互相平分 即 菱形对角线互相垂直且平分 新命题与原来两个命题的关系 当两个命题p和q都为真时 新命题就为真 当两个命题p和q中 只要有一个为假 则新命题就为假 从上述例子可以看出 用 且 联结两个命题p和q 构成一个新命题 p且q 1 当两个命题都是真命题时 新命题 p且q 是真命题 2 当两个命题p和q中 只要有一个为假 则新命题 p且q 就为假 抽象概括 例题分析 例1 对下列各组命题 利用逻辑联结词 且 构成新命题 并判断新命题的真假 1 p 12是3的倍数 q 12是4的倍数 2 p 3 q 2 实例分析 p 一元二次方程有两个不同的实根 q 一元二次方程有两个相同的实根 用 或 来连接这两个命题 一元二次方程有两个不同的实根或两个相同的实根 即 一元二次方程有两个实根 新命题与原来两个命题的关系 当两个命题p和q中 只要有一个为真 则新命题就为真 当两个命题p和q都为假时 新命题就为假 从上述例子可以看出 用 或 联结两个命题p和q 构成一个新命题 p或q 1 当两个命题p和q中 只要有一个为真 则新命题 p或q 就为真 2 当两个命题p和q都为假时 新命题 p或q 就为假 抽象概括 例题分析 例2 对下列各组命题 利用逻辑联结词 或 构成新命题 并判断新命题的真假 1 p 正数的平方大于零 q 负数的平方大于零 2 p 3 4 q 3 4 3 p 是整数 q 是分数 实例分析 1 p 平面内垂直于同一直线的两条直线平行 q 平面内垂直于同一直线的两条直线不平行 上面两组命题中 命题q是对命题p的否定 我们称 命题q是命题p的非命题 2 p y sinx是周期函数 q y sinx不是周期函数 注 命题和它的非命题有且只有一个是真的 一般的 对命题p加以否定 就得到一个新命题 记作 p
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