如何求函数的最值.doc

如何求函数的最值26如图13，在锐角中，于点，且，点为边上的任意一点，过点作，交于点设的高为，以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为（点关于的对称点落在所在的直线上）（1）分别求出当与时，与的函数关系式；图13（2）当取何值时，的值最大？最大值是多少？2007年南宁市26解：（1）当时，由折叠得到的落在内部如图13（1），重叠部分为 1分 ，即2分 又 图13（1）图13（2） 3分 当时，由折叠得到的有一部分落在外，如图13（2），重叠部分为梯形 4分 5分 又 6分 7分（2）当时，的最大值：；8分 当时，由 可知：当时，的最大值：9分 ，当时，有最大值：10分 26 （本小题满分12分）如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由图122007年中等学校招生河池市统一考试试题数学（课改区）参考答案及评分标准26 解：（1）点 M 1分（2）经过t秒时， 则，= 2分 3分 5分当时，S的值最大 6分（3）存在 7分设经过t秒时，NB=t，OM=2t 则，= 8分若，则是等腰Rt底边上的高是底边的中线 点的坐标为（1，0） 10分若，此时与重合点的坐标为（2，0） 12分某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注：利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试202007年日照市中等学（本题满分9分） 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？20（本题满分9 分）解：（1）设A种类型店面的数量为x间，则B种类型店面的数量为(80-x)间，根据题意，得： 3分解之，得 A种类型店面的数量为40x55,且x为整数. 5分(2) 设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为： W=40075%x