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4 3 3余角和补角 1和2相加是多少度 一 导入 1 观赏意大利名胜比萨斜塔 3和4相加是多少度 2 你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗 一个90 两个45 一个90 一个60 一个30 我们知道 45 45 90 60 30 90 除90 外 那两个角的和是多少度 3 猜想下面的两个角之和是多少度 3 1 2 新课讲解 如果两个角的和等于90 就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 如果两个角的和等于180 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 若 1 2 90 则 1与 2互为余角 符号表示 符号表示 若 1 2 180 则 1与 2互为补角 30o 练习1 图中给出的各角 那些互为余角 10o 60o 80o 50o 40o 10o 30o 60o 2 图中给出的各角 那些互为补角 80o 100o 120o 150o 170o 比一比 看谁填得快 400 1300 230 1130 66025 156025 900 450 79025 思考 如何求一个角的余角或补角 什么样的角有余角 什么角样的有补角 3 锐角 直角 钝角有补角 2 只有锐角才有余角 1 某角的余角等于 90 这个角某角的补角等于 180 这个角即 1的余角等于 90 1 2的补角等于 180 2 2 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 解 设这个角为则这个角的补角为3 由题意列得 3 180 45 答 这个角是45 例3如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 所以有等角的补角相等 补角的性质 因为 1与 2互补 3与 4互补 所以 2 1 180 2 180 1 4 3 180 4 180 3又因为 1 3 所以 2 4 分析 由 1与 2互补 可得 2 180 所以 2 3与 4互补 可得 4 180 所以 4 做一做 如图示do是平角 aob的平分线 且 cod boe 则 aoc与 doe相等吗 b 解 aoc doe 因为do平分 aob所以 aod dob 90 即 aoc cod 90 doe boe 90 又因为 cod boe所以 aoc doe 由上知道当两个角相等时 它们的余角也相等 同样有余角的性质 等角的余角相等 知识回顾 1 余角 补角的概念 2 余角 补角的性质 等角的余角相等 等角的补角相等 如果两个角的和等于90 我们就说这两个角互为余角 如果两个角的和等于180 我们就说
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