七年级数学下册 4.4 二元一次方程组的应用 第2课时课件 浙教版.ppt

4 4二元一次方程组的应用 第2课时 浙教版七年级下册 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 1 理解问题 审题 搞清已知和未知 分析数量关系 2 制定计划 考虑如何根据等量关系设元 列出方程组 3 执行计划 列出方程组并求解 得到答案 4 回顾 检查和反思解题过程 检验答案的正确性以及是否符合题意 回顾 例2一根金属棒在0 时的长度是q m 温度每升高1 它就伸长p m 当温度为t 时 金属棒的长度l可用公式l pt q计算 已测得当t 100 时 l 2 002m 当t 500 时 l 2 01m 1 求p q的值 2 若这根金属棒加热后长度伸长到2 016m 问这时金属棒的温度是多少 1 问题中含有几个未知数 需列几个方程 要找出几个相等的关系 2 从已知条件 当t 100 时 l 2 002m 当t 500 时 l 2 01m 你能得到怎样的相等关系 这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程 问题中含有2个未知数 需列2个方程 要找出2个相等的关系 分析 可得两个相等的关系式 100p q 2 002 500p q 2 01 练一练 将大拇指与小拇指尽量张开时 两指间的距离称为指距 研究表明 一般情况下 人的身高h和指距d之间有关系式h ad k 下表是测得一些人的指距与身高的一组数据 指距d cm 20212223 身高h cm 160169178187 1 求a k 2 某人身高为196cm 他的指距估计是多少 例3通过对一份中学生营养快餐的检测 得到以下信息 快餐总质量为300g 快餐的成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 蛋白质和脂肪含量占50 矿物质的含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85 根据上述数据回答下面的问题 1 分别求出营养快餐中蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质的质量和所占百分比 2 根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息 分析 本题有多个未知量 因此请同学们注意以下几个问题 1 本题有哪些已知量 本题目中的已知量 快餐总质量 蛋白质和脂肪含量的百分比 蛋白质和碳水化合物含量的百分比 2 本题有哪些未知量 要求什么 3 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质这四个未知量中 哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系 什么样的已知关系 本题有四个未知量分别为 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 要求的是四种成分的质量和百分比 矿物质量含量 脂肪含量2 蛋白质含量 碳水化合物含量 快餐总质量85 蛋白质含量 脂肪含量 快餐总质量50 矿物质量含量 碳水化合物含量 快餐总质量50 如何根据以上的等量关系设未知量呢 根据等量关系不妨设 一份营养快餐中含蛋白质为x g 脂肪为y g 则含矿物质为 g 碳水化合物为 g 由等量关系可列出方程组 2y 300 85 x 解 设一份营养快餐中含蛋白质为x g 脂肪为y g 则含矿物质为2y g 碳水化合物为 300 85 x g 由题意 得 得 解得 根据以上计算 我们可以制出统计表 如下 135 45 15 5 30 10 120 40 300 100 1 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤 审 设 列 解 检 答 2 如何设元 回顾与反思 分析 抽象 方程 组 求解 检验 问题解决 实际问题 1 小强和小明做算术题 小强将第一个加数的后面多写一个零 所得和是2342 小明将第一个加数的后面少写一个零 所得和是65 求原来的两个加数分别是多少 思考与练习 2 a b两地相